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Punto

El punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

El punto es una figura geométrica: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de punto.

 Por un punto pasan infinitas rectas y planos.

 Dos puntos determinan una recta y sólo una.

 Una recta contiene infinitos puntos.

 Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.

 El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.

Estos postulados se pueden generalizar para espacios de n dimensiones.

Línea

Una línea es una sucesión continua de puntos (trazado), como por ejemplo un trazo o un guion. Las líneas suelen utilizarse en la composición artística, se denomina en cambio «raya» a trazos rectos sueltos, que no forman una figura o forma en particular. En matemáticas y geometría, línea suele denotar línea recta o curva.

Otro concepto de línea desde la teoría de Kandinsky es, la línea geométrica es un ente invisible. La línea es un punto en movimiento sobre el plano; al destruirse el reposo del punto este se mueve por el espacio dando origen a la línea.

La línea es el elemento más básico de todo grafismo y uno de los sumamente utilizados. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, que a la vez puede ser dinámica y variada.

Vertical

En cada punto de la superficie terrestre, la dirección de la plomada determina la vertical del lugar, cuya intersección con la esfera celeste reciben los nombres de cenit y nadir. La vertical es perpendicular a la horizontal que es a su vez paralela al horizonte terrestre. Simplemente una vertical es de arriba a abajo o a la inversa y horizontal es de derecha a izquierda o a la inversa.

Por extensión el concepto vertical se utiliza junto con horizontal para describir líneas y conceptos relacionados aunque no coincidan propiamente con la plomada o el horizonte (por ejemplo en los sistemas de coordenadas cartesianas), lo único que importa es que ambos formen entre sí un ángulo recto. Así se utilizan estos conceptos sobre cualquier plano para describir trayectorias perpendiculares entre sí como en arquitectura, ingeniería civil, o en el caso del tablero de ajedrez por dar sólo tres ejemplos.

Más sencillamente, una vertical es una recta (imaginaria) que tiene su trayecto desde un punto cualquiera del espacio terrestre al centro de la tierra. Se puede definir una horizontal respecto de una vertical: una horizontal es la perpendicular a una vertical.

Horizontal

En geometría, física, astronomía, geografía y ciencias relacionadas, un plano es horizontal en un punto dado si es perpendicular al gradiente del campo gravitatorio en ese punto — en otras palabras, si la gravedad aparente hace que una plomada cuelgue perpendicular al plano en ese punto.

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