Distancia entre 2 puntos y distancia media

1.1 distancia entre 2 puntos y distancia media

Para poder calcular la distancia entre dos puntos primeramente debemos conocer las coordenadas de estos puntos. Tomaremos dos puntos cualquieras para luego, a partir de estos generar un criterio para cualquiera sea el par de puntos a los que posteriormente calculemos la distancia.

Sean los puntos A=(x,y) y B=(w,z), dos puntos que pertenecen al primer cuadrante del plano cartesiano. Calcular la distancia entre ambos.

Para generar este calculo, deberemos ubicar los puntos en el plano cartesiano de manera que al generar el segmento que subtienden los puntos, este no sea paralelo a ningún eje coordenado. Una vez que se ubican los puntos, se debe ubicar un tercer punto referencial al que llamaremos C, que tendrá coordenadas C=(w,y) de manera de este punto genere un triángulo rectángulo y siendo precisamente el vértice del ángulo recto. Quedando precisamente un gráfico como el que veremos a continuación.

Distancia entre puntos

La idea de formar un triángulo rectángulo es que a partir de éste se puede utilizar el teorema de Pitágoras para calcular la distancia de su hipotenusa, que es el segmento particular que interesa. Podemos calcular la distancia de los catetos del triángulo rectángulo para así poder saber la distancia de la hipotenusa que representa la distancia entre el punto A y el punto B.

La distancia de los catetos AC será (w-x) y la del cateto BC será (z-y), por lo tanto, por teorema de Pitágoras

PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO

Para encontrar el punto medio del segmento utilizaremos los mismos puntos de la demostración anterior. Entonces, calcularemos el punto medio del segmento AB. Para eso utilizaremos el concepto de promedio, para calcular la distancia intermedia entre dos longitudes debemos calcular el promedio de estas. Si queremos saber cual es la distancia promedio entre 5 y 7, sumamos las variables y dividimos por 2, el resultado claramente es 6. Entonces ahora para calcular una distancia media entre dos puntos se deberá ocupar el mismo concepto. Se debe analizar por separado cada eje coordenado y así se poder encontrar el punto medio, según los puntos encontrados para cada eje coordenado.

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