TEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

TEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Ejercicios

Usando la fórmula de la distancia entre dos puntos compruebe que los siguientes puntos son colineales

1. A(-7,-1), B(-3,2), C(5,8)

2. G(-3,-2), H(5,2), I(9,4)

Los puntos P, Q y R son vértices de un triángulo. Determine en cada caso si es equilátero, isósceles o escaleno

3 .P(-1,5), Q(0,-4), R(8,4)

4. A(4,0), B(-3,4), C(-3,-4)

5. P(3,8), Q(-11,3), R(-8,-2)

6. El Señor Rudecindo, contrató un Topógrafo para deslindar su terreno. Determinó que las coordenadas de sus vértices son los puntos A(-6,7), B(1,-5), C(4,2) y D(2,8). En base a la información que se da calcula el perímetro.

7. Si los vértice de un terreno son los puntos: A(-1,3), B(3,6), C(6,3) Y D(4,-2) ¿Cuál es su perímetro?

8. Ramón tiene un terreno rectangular y desea saber cuánto miden las diagonales. Si el terreno se coloca en un sistema de coordenadas, los vértices corresponden a A(-80,30), B(-80,-30), C(80,30), D(80,-30).

TEMA: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA

Ejercicios

1. ¿Cuáles son las  coordenadas del punto de división del  segmento de extremos P(14, -12) y Q(5, 0) con r=2?

2. Las coordenadas de los extremos de un segmento son los puntos A(-9,-11) y B(6,9). ¿Cuáles son las coordenadas del punto que lo divide en la razón ?[pic 1]

3. Determinar las coordenadas del punto que divide a un segmento con , cuyas coordenadas de sus extremos son A(-8,5) y B(-5,8)?[pic 2]

4. ¿Cuáles son las coordenadas del punto P(x, y) que divide al segmento de extremos A(-2,5) y B(10,-2) en la razón  r = ⅔?

5. En el triángulo de vértices A(4,5), B(-3,2) y C(2,-5), ¿Cuáles son las coordenadas del punto P que divide al lado BC en la razón r = ¾ ,?

6 ¿Cuáles son las coordenadas del punto P(x,y), que divide al segmento que une los puntos M(8, 2) y N(-5,6) en la razón r = ¾?

7. ¿Cuáles son las coordenadas del punto de división del segmento cuyas coordenadas de sus extremos son  P(2,3 ) y Q(5,6 ) con r= - 2?

8. Si una circunferencia con centro C (7,-6) y con el punto extremo P1 (2,2) del diámetro; ¿Cuáles son las coordenadas P(x, y) del otro extremo?

9. Si A (-4,2) y B (4,6) son los puntos extremos del segmento AB, ¿cuáles son las  coordenadas del punto P(x, y) que divide a este segmento en la razón [pic 3]?

10. Si A(-5,2) y B(4,7) son los puntos extremos del segmento AB, ¿cuáles son las coordenadas del punto P(x, y) que divide a este segmento en la razón [pic 4]?

PUNTO MEDIO

11. Los extremos de un segmento son los puntos  P(2,3) y Q( 6, 7 ). Determinar el punto medio.

12. ¿Cuáles son las coordenadas  del punto medio del segmento de extremos P(3,1) y Q(5,5 )?

13. Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto M(7,8) y su punto medio es Pm (4, 3), ¿cuáles son las coordenadas del otro punto extremo N?

14. Si A(-7,-3) y B(-5,6) son los puntos extremos del segmento AB, hallar las coordenadas del punto medio P(x, y).

15. Si los puntos A(-4,2) y B(4,6) son extremos del segmento dirigido AB, ¿qué par ordenado determina las coordenadas del punto medio P(x,y)?

16 ¿Qué par ordenado representa las coordenadas del punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(3,-5) y B(6,10)?

17. La casa de Pepito queda ubicada en el origen de un sistema coordenado, para visitar su amigo Jorge, camina en línea recta hasta su casa ubicada en el punto B (10, 8). Él hace un descanso a la mitad del camino ¿Cuáles son las coordenadas del punto de descanso?

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