TEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

TEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Ejercicios

Usando la fórmula de la distancia entre dos puntos compruebe que los siguientes puntos son colineales

1. A(-7,-1), B(-3,2), C(5,8)

2. G(-3,-2), H(5,2), I(9,4)

Los puntos P, Q y R son vértices de un triángulo. Determine en cada caso si es equilátero, isósceles o escaleno

3 .P(-1,5), Q(0,-4), R(8,4)

4. A(4,0), B(-3,4), C(-3,-4)

5. P(3,8), Q(-11,3), R(-8,-2)

6. El Señor Rudecindo, contrató un Topógrafo para deslindar su terreno. Determinó que las coordenadas de sus vértices son los puntos A(-6,7), B(1,-5), C(4,2) y D(2,8). En base a la información que se da calcula el perímetro.

7. Si los vértice de un terreno son los puntos: A(-1,3), B(3,6), C(6,3) Y D(4,-2) ¿Cuál es su perímetro?

8. Ramón tiene un terreno rectangular y desea saber cuánto miden las diagonales. Si el terreno se coloca en un sistema de coordenadas, los vértices corresponden a A(-80,30), B(-80,-30), C(80,30), D(80,-30).

TEMA: DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA

Ejercicios

1. ¿Cuáles son las  coordenadas del punto de división del  segmento de extremos P(14, -12) y Q(5, 0) con r=2?

2. Las coordenadas de los extremos de un segmento son los puntos A(-9,-11) y B(6,9). ¿Cuáles son las coordenadas del punto que lo divide en la razón ?[pic 1]

3. Determinar las coordenadas del punto que divide a un segmento con , cuyas coordenadas de sus extremos son A(-8,5) y B(-5,8)?[pic 2]

4. ¿Cuáles son las coordenadas del punto P(x, y) que divide al segmento de extremos A(-2,5) y B(10,-2) en la razón  r = ⅔?

5. En el triángulo de vértices A(4,5), B(-3,2) y C(2,-5), ¿Cuáles son las coordenadas del punto P que divide al lado BC en la razón r = ¾ ,?

6 ¿Cuáles son las coordenadas del punto P(x,y), que divide al segmento que une los puntos M(8, 2) y N(-5,6) en la razón r = ¾?

7. ¿Cuáles son las coordenadas del punto de división del segmento cuyas coordenadas de sus extremos son  P(2,3 ) y Q(5,6 ) con r= - 2?

8. Si una circunferencia con centro C (7,-6) y con el punto extremo P1 (2,2) del diámetro; ¿Cuáles son las coordenadas P(x, y) del otro extremo?

9. Si A (-4,2) y B (4,6) son los puntos extremos del segmento AB, ¿cuáles son las  coordenadas del punto P(x, y) que divide a este segmento en la razón [pic 3]?

10. Si A(-5,2) y B(4,7) son los puntos extremos del segmento AB, ¿cuáles son las coordenadas del punto P(x, y) que divide a este segmento en la razón [pic 4]?

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