DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

EJERCICIOS 1.1

1.-

(3,0)

• d  17

•(4,-6)

3.-

•(2.6 , 7 ) d  40.81

•(1,0.5)

5.- •( 2 ,6 ) d  40

•

(0,0)

7.- 5  ( 2 – y)2 + ( -3 – 2 )2

Y2 -4y + 4  0

Y  2

9.-  b2 + 1  1/2  ( b-1 )2 + ( 1 – 3)2

b2 + 1  ¼( b2 - 2b + 5 )

b  1/3 b  -1

ejercicios 1.4

1.- solución x=2 , y=0

3.- solución : infinitas sol ,sistema linealmente dependiente

5 .- solución : sistema linealmente dependiente

7.- • Cs (1 , 6)

• Cs  (27 , 10.5 )

9.-

11.- conjunto solución Cs (-4 ,13)

13.- solución x 6/5  1/10 104 y  -4/5  1/10104

15 conjunto solución : Cs  ( 1 , 2 , -1 )

17.- solución x  3 , p 2.5

19.- descartamos valores negativos .solucion valida x 5 , p8

21 punto de equilibrio si x 34 unidades aprox..

23.-solucion x  5 , p 1

UNIDAD 2 : FUNCIONES Y GRAFICAS

EJERCICIOS 2.1

1.- f(1)= -3 , f(-2)= 21 , f(-5) = 189

3.- f(0)= -3/2 , f(-2) = no def , f(3/2)=0 ,f(5) =1 f(2h +1)= 4h + 1

2h + 3

5.- a) 108,000 b) 914,000 c) 2,520,000

7.- v(t) = 8,000 – 1500t b) v(2) = 5,000 v(3)= 3,500

9.- a) (f+g)(X) =3x2 -3x +12 , (f-g)(X) = 3x2-7x -6 , (f*g)(X) = 6x3 +17x2 -39x +27 ,

(f/g)(X) = 3x2 -5x +3 , (f0g)(X) = 12x2 + 98x +201.

2x + 9

b) (f+g)(x) = 4x2 - 59/5 x + 39/5 ,(f-g)(x)= 4x2 – 61/5 x + 51/5 , (f*g)(x)=(4x3 -36x2 +81x -54)/5 , (f/g)(x)= 5(4x2 -12x +9)/(x-6) , (F0g)(x)= (4x2 -108x + 729)/ 25

c)(f+g)(x)= (x4+ 7x2 +5x+10)/(x2+5) , (f-g)(x)=(-x4 -7x2+5x- . 10)/( x2 + 5 ) , (f*g)(x)=(5x3+ 10x)/( x2+5) ,

(f/g)(x)= 5x/(x4+7x2+10) , ( f0g)(x)=(5x2+10)/ (x4+4x2+9)

d) (f+g)(x)= ( 5- 4x2)/2x + 5 , (f-g)(x)= (5 + 4x2)/2x -14 ,

(f*g)(x)=(45 + 16x2)/2x -41 , (f/g)(x)=( 5 – 8x)/(18x – 4x2)

(f0g)(x)= 5/(18 -4x) -4

11.- a) Fahremheit = 9/5 x +32

b) 350

EJERCICIOS 2.2

1.--

F(X) = 3X – 2

Domino :  x € R

Rango :  f(x) € R

3.-

f8x)= 2/5

dominio: x È R

Rango : { 2/5 }

5.- dominio  x È R

...