Distribución Hipergeometrica

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

1. En un salón de clases hay 30 alumnos de los cuales 15 han reprobado alguna materia, si seleccionamos al azar a 10 alumnos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 3 tengan una materia reprobada?

P(X=0)=0.00009995 1-0.0250=0.9749

P(X=1)=0.00249875 R=97.49%

P(X=2)=0.022488755

La probabilidad de que por lo menos 3 tengan una materia reprobada es 97.49%.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo mucho 4 tengan una materia reprobada?

P(X=3)=0.0974 0.0250+0.3247=0.3497

P(X=4)=0.2273 R=34.97%

La probabilidad de que a lo mucho 4 tengan una materia reprobada es 34.97%.

c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 2 tengan una materia reprobada pero no más de 5?

P(X=5)=0.3001 0.3471+0.3001=0.6472 R=64.72

La probabilidad de que por lo menos 2 alumnos tengan una materia reprobada, pero no más de 5 es 64.72.

2. En un almacén hay 50 bombas de agua, de las cuales 20 están defectuosas, se necesitan 12 para un trabajo.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 5 estén defectuosas?

P(X=0)=0.0007 1-0.4246=0.5754

P(X=1)=0.0089 R=57.54%

P(X=2)=0.0470

P(X=3)=0.1343

P(X=4)=0.2335

La probabilidad de que por lo menos 5 bombas estén defectuosas es 57.54%.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo mucho 9 estén defectuosas?

P(X=5)=0.2599 0.5743+0.4246=0.9989

P(X=6)=0.1895 R=99.89%

P(X=7)=0.0909

P(X=8)=0.0284

P(X=9)=0.0056

La probabilidad de que a lo mucho 9 estén defectuosas es 99.89%.

c) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 6 sean defectuosas, pero no más de 10?

P(X=10)=0.0006 0.3142+0.0006=0.3148 R=31.48%

La probabilidad de que por lo menos 6 bombas estén defectuosas, pero no más de 10 es 31.48%

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