Dominó De Ecuaciones

Introducción

¿Cuál es el proceso más fácil para resolver una ecuación?; esta interrogante es una de las razones por las cuales se decidió ejecutar este proyecto. Es común ver que a un estudiante se le dificulte el aprendizaje matemático, por diversas razones que se hacen notables a la hora de una evaluación que implique la aplicación de las técnicas impartidas en clase.

En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.

El juego es una actividad que se utiliza para la diversión y el disfrute de los participantes. En muchas ocasiones se utiliza como herramienta educativa. Los juegos normalmente se diferencian del trabajo y del arte, pero en muchos casos éstos no tienen una diferenciación demasiado clara. Los estudios revelan que los juegos ayudan a desarrollar determinadas habilidades y destrezas, además de servir para fomentar estrategias educativas y de desarrollo motor y psicológico.

Existe un gran variedad de juegos que implican el cálculo mental, la comprensión de la secuencia numérica, relación biunívoca (uno a uno) y muchos otros conceptos numéricos que al jugar los niños refuerzan en forma automática. El uso de juegos y actividades que refuercen el manejo de conteo en niños de edad escolar, propone una herramienta para que estos, mientras desarrollan sus destrezas sociales, aumenten su capacidad para calcular y reconocer cantidades de objetos, adicionando, disminuyendo, repitiendo o separando cantidades; conceptos básicos anteriores a los de suma, resta, multiplicación y división.

Un juego didáctico facilita la asimilación de información de forma natural y entretenida; es por ello que se ha acordado crear un juego de mesa tomando como punto de referencia y/o de partida “el dominó” por poseer ciertas características que se asimilan a lo que se quiere dar a entender, que se resume en lo siguiente: Enseñar ecuaciones matemáticas; para incentivar el aprendizaje de dichos sistemas de manera tal que se torne en algo que genere diversión mientras que al mismo tiempo se va entendiendo el mecanismo por el cual se resuelven estos procesos de calculo matemático.

Los juegos de mesa son parte del desarrollo del deporte. Estos utilizan como herramienta central un tablero en donde se sigue el estado, los recursos y el progreso de los jugadores usando símbolos físicos. El dominó como deporte es un juego de mesa en el que se emplean fichas rectangulares, generalmente blancas por una cara y negras por el envés, divididas en dos cuadrados, cada uno de los cuales llevan marcados de uno a seis puntos, o no lleva ninguno. Las fichas de dominó constan de 28 piezas, en cada una de las cuales se representa un par de valores posibles. Hay otras variantes del deporte del dominó de acuerdo a las diferentes culturas. El dominó surgió hace mil años en China. La forma actual del juego fue introducida a Europa en el siglo XVIII.

Objetivo General

Fomentar el aprendizaje de operaciones matemáticas mediante juegos de de mesa, creando hábitos de estudio dentro del pasatiempo, para enriquecer el conocimiento del aprendiz al incursionar en la metodología y reglas de dicho juego.

Objetivos Específicos

I. Crear un juego basado en la temática del dominó, para resolver ecuaciones.

II. Diseñar una serie de pasos para hacer entretenido el proceso de aprendizaje en la propuesta planteada.

III. Impactar de manera positiva en el jugador, haciéndole entender cada paso a ejecutar para la resolución de los problemas matemáticos de ecuaciones presentes.

IV. Fomentar el uso de juegos de mesa como alternativa didáctica para el aprendizaje de operaciones matemáticas.

Formulación del problema

Las matemáticas son el estudio de las relaciones entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y propiedades desconocidas.

Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad.

Las matemáticas avanzadas y organizadas fueron desarrolladas en el tercer milenio a.C., en Babilonia y Egipto, las cuales estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos.

Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las centenas... de cada número para obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.

Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.

Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lo hacían los egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa. Esta manera de expresar números, fue ampliado a la representación de fracciones. Posteriormente este sistema fue denominado sexagesimal.

Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios, quienes inventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones. Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo.

A finales del siglo V a.C., descubrieron que no existe una unidad de longitud capaz de medir el lado y la diagonal de un cuadrado, puesto que una de las dos cantidades es inconmensurable, es decir, no existen dos números naturales cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal.

En el siglo II a.C., los griegos adoptaron el sistema babilónico de almacenamiento de fracciones y recopilaron tablas de las cuerdas de un círculo, puesto que para un círculo de radio determinado, estas tablas daban la longitud de las cuerdas en función del ángulo central correspondiente, que crecía con un determinado incremento. Eran similares a las tablas de seno y coseno, y marcaron el comienzo de la trigonometría.

En el siglo XVI se utilizaron los signos matemáticos y algebraicos.

Durante el siglo XVII se comenzó con el descubrimiento de logaritmos por Neper, lo que llevó a Laplace a decir, dos siglos más tarde, que Neper, al reducir el trabajo de los astrónomos a la mitad, les había duplicado la vida.

La ciencia de la teoría de números, es un buen ejemplo de los avances conseguidos en el siglo XVII basándose en los estudios de la antigüedad clásica. Su conjetura más destacada en este campo fue que no existen soluciones de la ecuación an + bn = cn con a, b y c enteros positivos si n es mayor que 2, lo que es famoso con el nombre de teorema de Fermat.

Tiempo después fue descubierto por Descartes, la geometría analítica, que mostraba cómo utilizar el álgebra para investigar la geometría de las curvas. Posteriormente, fue la publicación, por Desargues de su descubrimiento de la geometría proyectiva. Pero, a pesar de que este trabajo fue alabado por Descartes y Pascal, su terminología excéntrica y el gran entusiasmo que había causado la aparición de la geometría analítica retrasó el desarrollo de sus ideas hasta el siglo XIX, con los trabajos de Poncelet.

El acontecimiento matemático más importante del siglo XVII fue el descubrimiento por Newton de los cálculos diferencial e integral, para llegar a éstos, Newton se basó en los trabajos de John Wallis, Isaac Barrow, Descartes, Cavalieri, Hudde y Roberval. Pero ocho años más tarde, Leibniz descubrió también el cálculo pero el primero en publicarlo, en 1684 y 1686. El sistema de notación de Leibniz es el que se usa hoy en día en el cálculo.

Todos estos adelantos nos han dejado grandes oportunidades de comprensión en el ámbito matemático; sin embargo estudios realizados por Manuel Murillo Cruz han demostrado que:

…En las instituciones de educación media superior, y aún en las de nivel superior, el problema más alarmante y complejo es el de la reprobación. La materia en la que se alcanzan

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