ECUACION GENERAL DE LAS FUNCIONES CUADRATICAS
Enviado por Pərla Hernandez • 13 de Agosto de 2018 • Ensayos • 1.904 Palabras (8 Páginas) • 185 Visitas
Marco teorico.
- ECUACION GENERAL DE LAS FUNCIONES CUADRATICAS.
Consideramos la ecuación general de segundo grado (ecuación cuadrática) que tiene la forma: ax² + bx + c = 0
Al intentar resolver la ecuación tenemos que encontrar el valor o los valores de x si es que existen.
EJEMPLO:
[pic 1]
- ECUACIONES DE CONICAS
Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono recto circular doble. Por el cambio del ángulo y la ubicación de la intersección, podemos producir diferentes tipos de cónicas. Hay cuatro tipos básicos: círculos , elipses , hipérbolas y parábolas . Ninguna de las intersecciones pasara a través de los vértices del cono.
La ecuación general para cualquier sección cónica es
[pic 2] donde A, B, C, D, E y F son constantes.
Si intentamos cambiar el valor de alguna de las constantes, la forma de la conica a la que pertenece también cambiara.
Si B 2 – 4 AC es menor que cero, si una cónica existe, está puede ser un círculo o una elipse.
Si B 2 – 4 AC es igual a cero, si una cónica existe, será una parábola.
Si B 2 – 4 AC es mayor que cero, si una cónica existe, será una hipérbola.
FORMAS ESTÁNDAR DE LAS ECUACIONES DE SECCIONES CÓNICAS:
Círculo | ( x – h ) 2 + ( y – k ) 2 = r 2 | El centro es ( h, k ). El radio es r . |
Elipse con el eje horizontal mayor | [pic 3] | El centro es ( h, k ). |
Elipse con el eje vertical mayor | [pic 4] | El centro es ( h, k ). |
Círculo | ( x – h ) 2 + ( y – k ) 2 = r 2 | El centro es ( h, k ). El radio es r . |
Elipse con el eje horizontal mayor | [pic 5] | El centro es ( h, k ). |
Elipse con el eje vertical mayor | [pic 6] | El centro es ( h, k ). |
Hipérbola con el eje horizontal transversal | [pic 7] | El centro es ( h, k ). |
Hipérbola con el eje vertical transversal | [pic 8] | El centro es ( h, k ). |
| ( y – k ) 2 = 4 p ( x – h ), p≠ 0 | El vértice es ( h, k ). |
Parábola con el eje vertical | ( x – h ) 2 = 4 p ( y – k ), p≠ 0 | El vértice es ( h, k ). |
- ¿QUÉ ES UN RADIO?
El radio de una circunferencia es cualquier segmento que une del punto a cualquier lado de la circunferencia, por lo que la longitud del radio es la mitad del diámetro.
El radio de una esfera: cualquier segmento que une el centro con un punto de su superficie.
El radio de un poliedro regular: es el radio de la esfera circunscrita
El radio de un polígono regular es el radio de la circunferencia escrita por lo que al radio de la circunferencia inscrita se le llama apotema del poliedro.
Radio de circunferencia total : es la magnitud R, recíproca a la curvatura que de una curva en un punto dado M, se denomina radio de curvatura de la curva en este punto de que se trata.
La relación entre la longitud del radio y la de la circunferencia (perímetro de un círculo) es r = [pic 9]
La relación entre la longitud del radio de un círculo y su área es
r = [pic 10]
[pic 11]
- ¿QUÉ FIGURA SE FORMA CUANDO EL RADIO ES MAYOR QUE CERO?
[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
¿QUÉ FIGURA SE FORMA CUANDO EL RADIO ES MENOR A CERO?
[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]
- ¿QUÉ ES UN VERTICE?
un vértice es el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos)
Vértice de un ángulo
El vértice de un ángulo es el punto donde se cruzan dos rectas, semirrectas o segmentos
Es el punto donde se cruzan dos curvas no genera un ángulo, pero si es posible calcular el ángulo entre las rectas tangentes a cada curva en el punto de cruce (usando cálculo diferencial).
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