EJERCICIOS DE CORRELACIÓN

EJERCICIOS DE CORRELACIÓN

1. Se seleccionaron al azar las siguientes observaciones de muestra.

X: 4 5 3 6 10

Y: 4 6 5 7 7

a) Evalúe el coeficiente de correlación de Pearson y el coeficiente de determinación. Interprételos.

b) Evalúe el coeficiente de correlación de Spearman.

2. Se seleccionaron al azar las siguientes observaciones de muestra.

X. 5 3 6 3 4 4 6 8

Y: 13 15 7 12 13 11 9 5

a) Evalúe el coeficiente de correlación de Pearson y el coeficiente de Determinación. Interprételos.

b) Evalúe el coeficiente de correlación de Spearman.

3. Una empresa comercial tiene establecimientos en varias zonas metropolitanas. La gerente general de ventas planea lanzar al aire un anuncio por televisión en algunas estaciones locales, al menos dos veces antes de realizar una venta gigante que ha de empezar el sábado y terminar el domingo. Planea tener las cifras de las ventas de videocámaras del sábado y el domingo en las diversas tiendas y agruparlas en pares con el número de veces que apareció el comercial en la televisión. El objetivo fundamental de la investigación es determinar si existe alguna relación entre el número de veces que se transmitió el anuncio y las ventas de cámaras de video. Los pares de datos son:

Localizador de de Número de Ventas en sábado y domingo

la televisora anuncios transmitidos (miles de dólares)

Buffaio 4 15

Albany 2 8

Ene 5 21

Syracuse 6 24

Rochester 3 17

a) ¿Cuál es la variable dependiente?

b) Trace el diagrama de dispersión.

c) Calcule el coeficiente de correlación de Pearson.

d) Calcule el coeficiente de Determinación.

e) Calcule el coeficiente de spearman.

f) Interprete estas medidas estadísticas.

4. En un departamento de producción (de la empresa NDB Electronics) se desea examinar la re¬lación entre el número de trabajadores que arman un subensamble, y la cantidad de subensambles producidos. Como experimento, se asignaron dos empleados para armar el dispositivo electrónico. Produjeron 15 unidades durante una hora. Después se asignaron cua¬tro obreros al mismo trabajo, y produjeron 25 unidades durante dicho periodo. A continua¬ción se presenta el conjunto completo de pares de observaciones.

Producción

Cantidad de en una hora

empleados (unidades)

2 15

4 25

1 10

5 40

3 30

La variable dependiente es la producción; es decir, se considera que el nivel de la producción depende del número de trabajadores asignados. .

a) Trace el diagrama de dispersión.

b) Con base en tal diagrama, ¿parece haber alguna relación entre el número de trabajadores y la producción? Explique su respuesta.

c) Calcule el coeficiente de correlación de pearson.

d) Evalúe la fuerza de la relación calculando el coeficiente

de Determinación.

5. El concejo municipal de la ciudad de Pine Bluffs está considerando aumentar el número de agentes de policía, en un esfuerzo por reducir la cantidad de delitos. Antes de tomar una decisión final, el organismo pide al jefe de Policía que realice una encuesta en otras ciudades de tamaño similar, a fin de determinar la relación entre el número de vigilantes y la cantidad de delitos reportados. El funcionario recopiló la siguiente información:

Ciudad Policía Número de delitos Ciudad Policía Número de delitos

Oxford 15 17 Holgáte 17 7

Starksville 17 13 Carey 12 21

Danville 25 5 Whistler 11 19

Athens 27 7 Woodville 22 6

a) Si se desea

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