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Ejercicios. Probabilidades y correlaciones


Enviado por   •  27 de Julio de 2016  •  Documentos de Investigación  •  721 Palabras (3 Páginas)  •  1.185 Visitas

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Nombre: Gian Marco Mendieta Riva

Matrícula: 2790132

Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones

Nombre del profesor: Alba Picos Lee

Módulo: 1. Estadística y series de tiempo  

Actividad: 2. Probabilidades y correlaciones

Fecha: Miércoles 15 de junio de 2016

Bibliografía: Universidad TecMilenio. Estadística y pronósticos para la toma de decisiones. Módulo 1. Desde: https://miscursos.tecmilenio.mx/webapps/blackboard/execute/content/file?cmd=view&content_id=_1087223_1&course_id=_38778_1&framesetWrapped=true

El objetivo de este trabajo es resolver y determinar algunos casos sobre probabilidades aplicando lo visto en los temas actuales.

1. Determina cuál es una distribución de probabilidad.

[pic 2]

Esta NO es debido a que la suma de los decimales da 1.1 y tiene que dar 1 para representar el equivalente a 100%

[pic 3]Esta es correcta por que la suma de estos eventos da 1

2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:


[pic 4]

Determina lo siguiente:

  • P(X=1) = 0.025
  • P(X>5) = 0.029 + 0.005 = 0.034
  • P(X≥5) = 0.090 + 0.029 + 0.005 = 0.124
  • P(X=6) = 0.029 =

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

X

1

2

3

4

5

6

7

p(x)

0.26

0.31

0.19

0.14

0.05

0.03

0.02

  • ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?  0.57
  • ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas? 0.05
  • ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? 0.64

Intervalos de confianza

Los intervalos de confianza usan la información que se tiene para encontrar un parámetro de probabilidad sobre algún dato estimado, la misión de estos es contener un parámetro absoluto en un intervalo cerrado creando un coeficiente de confianza y generando un porcentaje

Pruebas de hipótesis

Estas pruebas consisten en asegurar que los resultados y datos sean ciertos mediante un procedimiento en el que se usa la estadística teniendo en cuenta todas las variables aleatorias al igual que puede existir una hipótesis nula y alternativa

4. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

3

6

3

5

6

2

6

5

5

4

Establecer un intervalo de confianza al 90%:

R= La media es = 3+6+3+5+6+2+6+5+5+4 / 10 = 4.5

La varianza es =

 (9+36+9+25+36+4+36+25+25+16) = 221

221-10 (4.5)2 = 221- 202.5 = 18.5 = 2.05

Por lo que s= 2.05 = 1.4317

De esta forma el intervalo de confianza al 90% es:

X + t a/2 s = 4.5 + 1.833 1.4317 = 4.5+0.829

Límite inferior de confianza= 4.5-0.829 = 3.671

Límite superior de confianza= 4.5+0.829 = 5.329

...

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