EL ANÁLISIS PRIMAL DE LA PRODUCCION

CAPÍTULO 2

EL ANÁLISIS PRIMAL DE LA PRODUCCION

En este capítulo se describen distintas formas de representar la tecnología y su aplicación para realizar estudios empíricos en el campo de la producción. El capítulo empieza con la definición de la tecnología y las distintas formas de representarla. El siguiente apartado se dedica a analizar las principales características de interés económico de una tecnología, como son las productividades marginales, los rendimientos a escala y las posibilidades de sustitución entre factores. A continuación, se analizan ciertas propiedades de la tecnología que permiten simplificar el análisis empírico. Entre ellas se pueden citar propiedades como la homogeneidad, homoteticidad y la separabilidad. Finalmente, se hace una breve introducción al análisis empírico de la producción.

2.1. Análisis de la producción

La teoría de la producción estudia las decisiones relativas a la producción de uno o más bienes (outputs) y la utilización de factores productivos (inputs) a nivel microeconómico, esto es, desde el punto de vista de las unidades de producción básicas, las empresas, o de toda una industria o zona geográfica. Las aplicaciones de esta teoría son muy diversas y de gran relevancia. Por un lado, el análisis de la producción permite conocer los cambios en las decisiones productivas de los empresarios ante cambios en la tecnología o en las condiciones de mercado en las que se desenvuelven las empresas. En este sentido, la teoría de la producción permite evaluar los efectos de diversas medidas de política económica, como el establecimiento de cuotas a la producción, de salarios mínimos o medidas de regulación medioambiental. Por otra parte, los análisis de la productividad, la eficiencia o el cambio técnico son claves para entender cuestiones tan relevantes como el desempleo, la inversión, el crecimiento económico, las desigualdades regionales o el papel que juegan las infraestructuras públicas en el desarrollo regional. Finalmente, algunos temas de actualidad como el agotamiento de los recursos naturales, la deforestación o la degradación ambiental también pueden estudiarse dentro del marco de un proceso productivo.

El análisis teórico de la producción se basa en el uso de modelos esquemáticos de las actividades productivas. Básicamente, se usa una representación de la tecnología, una descripción de los mercados de inputs y outputs y se supone un determinado comportamiento optimizador para los productores. Con la intención de mostrar la relevancia de la teoría económica para el análisis empírico, este capítulo repasa cuestiones básicas de la teoría de la producción y extiende algunos resultados teóricos que facilitan el análisis cuantitativo de los procesos productivos.

2.2. La tecnología

La tecnología juega un papel fundamental en el análisis económico ya que es una de las restricciones a las que se enfrenta el productor de cara a maximizar sus beneficios o minimizar costes. Por tanto, se trata de un elemento clave a la hora de explicar las decisiones de producción.

La tecnología es la relación técnica entre inputs usados y outputs producidos, la cual se puede definir en sentido estricto o amplio. De acuerdo con la primera concepción, la tecnología representa únicamente el conjunto de procesos de producción técnicamente viables y disponibles para las empresas en un momento del tiempo. Desde esta perspectiva, la tecnología se define en términos “ingenieriles”. Por otra parte, en el análisis económico, la tecnología se define en términos más amplios incluyendo, además de las relaciones puramente técnicas, la estructura jerárquica de las empresas, el sistema de incentivos, etc. que de una forma u otra determinan también la capacidad de transformación de unos inputs en outputs.

Es evidente que la tecnología de empresas de distintos sectores no se parecen. Así, por ejemplo, una fábrica de zapatos, un bar, una empresa siderúrgica y un invernadero agrícola tienen aparentemente poco en común. Esto podría llevar a concluir que debe existir una representación distinta de la tecnología para cada actividad, que recoja en cada caso las peculiaridades existentes en ese sector productivo. Sin embargo, los economistas han optado por ver lo que es esencial en todas las tecnologías: se usan inputs para producir outputs. Esto constituye un claro ejemplo de modelización económica, que permite, haciendo abstracción de lo que no es sustancial al problema, representar lo verdaderamente importante.

La representación de la tecnología consiste en la definición matemática de la relación entre inputs y outputs. Existen varias formas de representar la tecnología en las que el investigador puede apoyarse para realizar un estudio empírico. Entre ellas se encuentran algunas ampliamente conocidas (como la función de producción) y otras que no lo son tanto (la función de distancia). Al finalizar el apartado siguiente, el lector debería ser consciente del arsenal de posibilidades del que se dispone para el estudio empírico, y de que el enfoque adecuado puede ser distinto en cada caso, dependiendo de las condiciones del estudio.

Las representaciones tecnológicas que se describen a continuación se pueden definir o clasificar en paramétricas y no paramétricas. El enfoque paramétrico especifica la relación entre inputs y outputs mediante una forma funcional concreta. Por su parte, el enfoque no-paramétrico define la relación en términos más generales, sin especificar una forma funcional. Desde un punto de vista práctico, el enfoque paramétrico permite usar herramientas comunes del cálculo (derivadas, condiciones de optimización) en el análisis teórico y, en el ámbito empírico, permite el uso de técnicas econométricas convencionales. El inconveniente es que cualquier forma funcional que se elija para representar el proceso productivo implica una simplificación de la relación y, por tanto, algún resultado del análisis estará relacionado con la forma funcional elegida y no con las características esenciales del fenómeno analizado (a este respecto véase el Capítulo 4 de este volumen). Por otra parte, el análisis no-paramétrico presenta como principal ventaja su grado de generalidad. Sus desventajas son la imposibilidad de usar las herramientas comunes del cálculo citadas previamente y, desde el punto de vista empírico, requiere el uso de métodos de análisis de desarrollo reciente y uso menos generalizado.

2.2.1. El conjunto de requerimiento de inputs

El conjunto de requerimiento de inputs se define como el conjunto de todos aquellos vectores de inputs xR+n que permiten obtener, al menos, el vector de outputs yR+m. Dicho conjunto se va a denotar por L(y) y se puede expresar matemáticamente como:

(2. 1)

Por ejemplo, en una compañía de aviación el vector x puede tener dos componentes (x1,x2) donde x1 representa el número de trabajadores y x2 el número de aviones. Un caso más realista consistiría en añadir un tercer componente x3 que mida las instalaciones y maquinaria con la que cuentan. Por su parte, el vector y puede tener dos componentes (y1,y2) donde y1 representa el número de pasajeros e y2 la carga que se transporta. Es fácil ver que con los mismos factores se puede transportar más pasajeros y menos carga o viceversa. Sólo se trata de configurar los aviones de modo un poco distinto. Sin embargo, alguien podría decir que los pasajeros se suben solos al avión y la carga necesita personal que lo haga. Desde el punto de vista de los factores, es posible reducir el número de aviones necesarios si se tiene más personal. Al tener más trabajadores, se pueden tener más turnos que permitan usar los aviones continuamente. También se pueden cargar, descargar y poner en estado de vuelo más rápido si se tiene más personal con lo que se necesitan menos aviones para hacer el mismo servicio a los clientes.

En la Figura 1 se representa el conjunto de requerimiento de inputs para el caso de un único output y dos inputs. El área sombreada nos indica la cantidad de inputs que permiten obtener (con la tecnología disponible) al menos el nivel de producción y. Así, a modo de ejemplo, si el nivel de producción viene determinado por la isocuanta

(2. 2)

el conjunto de requerimientos de inputs vendría dado por

(2. 3)

El signo mayor o igual en (2.3) indica que L(y) incluye combinaciones de inputs técnicamente ineficientes, lo que sucede cuando existe alguna alternativa que permite: a) producir más output usando la misma cantidad de inputs; o b) producir la misma cantidad de output usando menos inputs. Así, mientras que la combinación A de la Figura 1 es técnicamente eficiente, el punto B es una combinación ineficiente.

Figura 1.

Conjunto de requerimiento de inputs

Esta forma de representar la tecnología es, en principio, apropiada para analizar empresas cuyo nivel de producción viene determinado exógenamente (un ejemplo ilustrativo son los hospitales) puesto que el conjunto de requerimientos de inputs se define dado un nivel de producción. Para las empresas que tienen un mayor grado de control sobre los outputs que sobre los inputs, es más adecuado una descripción de la tecnología definida dado el nivel de inputs. Dicha representación se denomina conjunto de posibilidades de producción.

2.2.2. El conjunto de posibilidades de producción

El conjunto de posibilidades de producción se define como el conjunto P(x)

...