ESTADISTICA BASICA RESOLUCION DE PROBLEMAS

PROBLEMA 2.

1.       Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

       a)            ¿Cuál es la población de estudio?

Un texto de 3000 palabras.

       b)            ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Las palabras.

       c)            ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

0000, 0001, 0002, 0003, 0004, 0005, 0006…3000.

       d)            ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

Las palabras, que en concreto lo que necesitamos estudiar son las vocales.

       e)            ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

        f)            Con el resultado anterior:

·         Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

·         Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

SOLUCIÓN.

Pasos para su solución

Paso 1. Determinar el tamaño de la muestra

Determinar el tamaño de la muestra CUANDO SE CONOCE EL TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

n= (1.96)2 (0.5)(0.5)(3000)

(3000)(0.05)2 +(1.96)2 (0.5)(0.5)

n= (3.8416)(0.5)(0.5)(3000)

n es el tamaño de la muestra 340 (3000)(0.0025)+(3.8416)(0.5)(0.5)

Z es el nivel de confianza 1.96

p es la variabilidad positiva 0.5 n= 2881

q es la variabilidad negativa 0.5 8.4604

N es el tamaño de la población 3000

E es la precisión o error 0.05 n= 340.5512742 Por lo tanto nuestro tamaño de la muestra es de 341

Paso 2. Generar la cantidad de números aleatorios igual al tamaño de la muestra. Paso 3. Insertar la tabla de la población, en este caso como la poblacion son 3 mil palabras. Paso 4. Insertar el número aleatorio y el valor de la muestra que corresponde a ese número. Paso 5. En este apartado se hace un concentrado de la tabla 3, Muestreo aleatorio, según lo que solicite la actividad Paso 6. Realiar un concentrado de la información

En este caso se generaron 341 números aleatorios con la funcion de exel aleatorio entre 0 y 3000, porque lo que queremos es tener 341 números que podamos buscar posteriormente en la poblacion de 3 mil palabras. Por otro lado se puedieran obtener estos números aleatorios de una tabla de números aleatorios pero como es mas laboreoso se utilizo exel. Se insertaron las palabras y se enumeraron, cabe señalar que los elementos de una poblacion se tiene que enumerar para poder identificarlos al momento de realizar el muestreo aleatorio En este caso se insertaron los números de la tabla 1. Números aleatorios ; posteriormente se busco ese número en la labla 2. La población y en este caso se inserto el valor o la palabra que corresponde, cabe señalar que se tienen que hacer 341 veces porque de ese tamaño es núestra muestra Se puede hacer cualquier tipo de concentrado según se requiera del muestreo que es tabla 3. Muestreo aleatorio. En este caso como nos pide la actividad hacer un concetrado de las vocales, se procede a realizar un conteo de cada una de ellas en cada palabra para después hacer una suma de las mismas y tener los totales de cada una. CONCENTRADO DE VOCALES

TABLA 1 NÚMEROS ALEATORIOS TABLA 2 LA POBLACIÓN TABLA 3. MUESTREO ALEATORIO TABLA 4. CONCENTRADO DEL MUESTREO A E I O U

No. No. Palabras No. Palabras a e i o u TOTALES 167 205 76 131 69

2 0 En 2 eclipse 0 2 1 0 0 3

4 1 Un 4 el 0 1 0 0 0 1

7 2 eclipse, 7 un 0 0 0 0 1 1

18 3 es 18 de 0 1 0 0 0 1

21 4 el 21 implica 1 0 2 0 0 3

23 5 oscurecimiento 23 la 1 0 0 0 0 1

25 6 de 25 los 0 0 0 1 0 1

30 7 un 30 lunares 1 1 0 0 1 3

41 8 cuerpo 41 tiene 0 2 1 0 0 3

45 9 celeste 45 tierra 1 1 1 0 0 3

49 10 producido 49 el 0 1 0 0 0 1

51 11 por 51 y 0 0 0 0 0 0

59 12 otro 59 Luna 1 0 0 0 1 2

64 13 cuerpo 64 produce 0 1 0 1 1 3

65 14 celeste. 65 cuando 1 0 0 1 1 3

67 15 Hay 67 Luna 1 0 0 0 1 2

70 16 dos 70 entre 0 2 0 0 0 2

100 17 clases 100 debido 0 1 1 1 0 3

101 18 de 101 al 1 0 0 0 0 1

106 19 eclipses 106 cuerpo 0 1 0 1 1 3

115 20 que 115 un 0 0 0 0 1 1

136 21 implican 136 en 0 1 0 0 0 1

156 22 a 156 sombra 1 0 0 1 0 2

167 23 la 167 penumbra 1 1 0 0 1 3

170 24 Tierra: 170 media 1 1 1 0 0 3

186 25 los 186 media 1 1 1 0 0 3

187 26 de 187 entre 0 2 0 0 0 2

190 27 Luna, 190 y 0 0 0 0 0 0

191 28 o 191 la 1 0 0 0 0 1

200 29 eclipses 200 eclipse 0 2 1 0 0 3

219 30 lunares, 219 directamente 1 3 1 0 0 5

222 31 y 222 centro 0 1 0 1 0 2

223 32 los 223 se 0 1 0 0 0 1

225 33 de 225 alrededor 1 2 0 1 0 4

226 34 Sol, 226 de 0 1 0 0 0 1

227 35 o 227 dos 0 0 0 1 0 1

236 36 eclipses 236 periodo 0 1 1 2 0 4

247 37 solares. 247 mueve 0 2 0 0 1 3

256 38 Un 256 su 0 0 0 0 1 1

259 39 eclipse 259 durar 1 0 0 0 1 2

278 40 lunar 278 en 0 1 0 0 0 1

282 41 tiene 282 sombra 1 0 0 1 0 2

283 42 lugar 283 y 0 0 0 0 0 0

284 43 cuando 284 se 0 1 0 0 0 1

288 44 la 288 del 0 1 0 0 0 1

303 45 Tierra 303 la 1 0 0 0 0 1

309 46 se 309 eclipse 0 2 1 0 0 3

310 47 encuentra 310 menor 0 1 0 1 0 2

315 48 entre 315 una 1 0 0 0 1 2

321 49 el 321 la 1 0 0 0 0 1

325 50 Sol 325 la 1 0 0 0 0 1

331 51 y 331 que 0 1 0 0 1 2

349 52 la 349 la 1 0 0 0 0 1

351 53 Luna 351 de 0 1 0 0 0 1

364 54 y 364 tanto 1 0 0 1 0 2

365 55 su 365 en 0 1 0 0 0 1

372 56 sombra 372 parcial 2 0 1 0 0 3

387 57 oscurece 387 mas 1 0 0 0 0 1

388 58 la 388 oscura 1 0 0 1 1 3

391 59 Luna. 391 que 0 1 0 0 1 2

401 60 El 401 pero 0 1 0 1 0 2

405 61 eclipse 405 total 1 0 0 1 0 2

407 62 solar 407 disco 0 0 1 1 0 2

408 63 se 408 lunar 1 0 0 0 1 2

410 64 produce 410 esta 1 1 0 0 0 2

417 65 cuando 417 iluminado 1 0 2 1 1 5

423 66 la 423 rayos 1 0 0 1 0 2

440 67 Luna 440 produce 0 1 0 1 1 3

441 68 se 441 un 0 0 0 0 1 1

457 69 encuentra 457 la 1 0 0 0 0 1

464 70 entre 464 situacion 1 0 2 1 1 5

465 71 el 465 la 1 0 0 0 0 1

470 72 Sol 470 se 0 1 0 0 0 1

484 73 y 484 la 1 0 0 0 0 1

487 74 la 487 la 1 0 0 0 0 1

527 75 Tierra 527 sombra 1 0 0 1 0 2

532 76 y 532 268,7km 0 0 0 0 0 0

555 77 su 555 un 0 0 0 0 1 1

560 78 sombra 560 nunca 1 0 0 0 1 2

578 79 se 578 de 0 1 0 0 0 1

579 80 proyecta 579 penumbra 1 1 0 0 1 3

586 81 sobre 586 la 1 0 0 0 0 1

589 82 la 589 la 1 0 0 0 0 1

596 83 superficie 596 algun 1 0 0 0 1 2

602 84 terrestre. 602 entre 0 2 0 0 0 2

611 85 Los 611 alcanza 3 0 0 0 0 3

618 86 tránsitos 618 lugar 1 0 0 0 1 2

621 87 y 621 anular 2 0 0 0 1 3

622 88 ocultaciones 622 durante 1 1 0 0 1 3

625 89 son 625 aparece 2 2 0 0 0 4

632 90 fenómenos 632 alrededor 1 2 0 1 0 4

634 91 astronómicos 634 disco 0 0 1 1 0 2

636 92 similares 636 de 0 1 0 0 0 1

644 93 pero 644 se 0 1 0 0 0 1

670 94 no 670 desplaza 2 1 0 0 0 3

673 95 tan 673 de 0 1 0 0 0 1

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