Problemas De Muestra Aleatoria En Estadistica Basica

Estadística Básica.

Problemas: Cierre de la Unidad 1 1.3 Muestreo aleatorio.

María Teresa González Castro.

1.- Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

¿Cuál es la población de estudio? Las 3000 palabras

¿Cuáles son los individuo9s de esa población? Las palabras

¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00. R= de 3000. 0000, 0001, 0002,0003,0004…3000.

¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? R= El número de vocales usadas en cada palabra.

¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z=1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Fórmula: n = (Z^2 pqN)/(〖NE^2+Z〗^2 pq)

Z= 1.96

P= 0.5

q= 0.5

E= 0.05

N=3000

n = (3.8416) (0.5)(0.5)(3000) = 2881.2 = 2881.2 = 340

(3000)(0.0025)+(3.8416)(0.5)(0.5) 7.5+0.9604 8.4604

Respuesta: n= 340

F ) Con el resultado anterior:

Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

PROBLEMA No. 2

Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

¿Cuál es la población de estudio? R= Se desconoce.

¿Cuáles son los individuos de esa población? R= Carros de mi colonia.

¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible nujéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por que… R= No es posible por que no se tiene el dato.

¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? R= El color que se presenta con mayor frecuencia en los carros.

Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria, simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Fórmula: n=(Z^2 pq)/E^2

Datos:

Z= 1.96

P= 0.5

E= 0.05

q= 0.5

n= ¿?

Sustitución y despeje:

n= (3.8416) (0.5) (0.5) = 0.9604 = 384

(0.0025) 0.0025

N ERROR 5% N ERROR 4%

3000 340 1070 384

5000 356

7000 364

9000 368

12000 372

16000 375

20500 377

29500 379

35500 380

69500 382

1500600 384

Tenemos El tamaño de la muestra 384 pero requerimos el tamaño de la población, por lo que se procede a realizar el cálculo por lo que se modifico a 4% el porcentaje de error para tener una población manejable de 1070 para el muestreo.

Con el resultado anterior:

Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

Organiza los datos

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