ESTADISTICA TALLER 4

“A veces sentimos que lo que hacemos es tan solo una gota en el mar, pero el mar sería menos si le faltara una gota.”

Madre Teresa de Calcuta (1910-1997)

TALLER No. 4

TEMA: REGLA DEL PRODUCTO Y TEOREMA DE BAYES

1º. Se recibieron de la fábrica dos cajas de camisas para caballero Old Navy. La caja 1 contenía 25 camisas polo y 15 camisas Super-T. La caja 2 contenìa 30 camisas polo y

10 camisas Super-T. Una de las cajas se seleccionó al azar y se eligió una camisa de dicha caja, también en forma aleatoria, para revisarla. La camisa era polo. Dada esta información, ¿cuál es la probabilidad de que la camisa polo provenga de la caja 1?

2°. ABC Auto Insurance clasifica a los conductores de automóviles como buenos, regulares o malos en términos de riesgo. Los conductores que les solicitan un seguro caen en una de estas tres categorías: 30%, 50%, y 20% respectivamente. La probabilidad de que un “buen” conductor tenga un accidente es 0.01, la probabilidad de que un conductor “regular” tenga un accidente es de 0.03, y la probabilidad de que un conductor “malo” tenga un accidente es de 0.1. La compañía vendió una póliza de seguro al señor Brophy, y el señor Brophy tiene un accidente. ¿Cuál es la probabilidad de que el señor Brophy sea

a. Un “buen” conductor?

b. Un conductor “regular?

c. ¿Qué proporción de los conductores tienen un accidente?

3°. El gerente de mercadotecnia de una compañía fabricante de juguetes estudia el lanzamiento de un nuevo juguete. En el pasado, 40% de los juguetes introducidos por la compañía han tenido éxito (E) y 60% han fracasado (EC). Antes de lanzar el juguete, se realiza un estudio de mercadeo y se hace un informe, ya sea favorable (F) o desfavorable (FC). En el pasado, 80% de los juguetes con éxito recibieron un informe favorable, y 30% de los juguetes que fracasaron recibieron un informe favorable.

a. El Gerente de mercadotecnia quiere conocer la probabilidad de que el juguete tenga éxito si recibe un reporte favorable.

b. Con respecto a la respuesta anterior, suponga que el juguete se lanza al mercado si la probabilidad de que el juguete tenga éxito, dado que recibe un informe favorable, es mayor a 0.55. ¿Cree Ud. que el juguete se deba lanzar al mercado?

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