ESTADISTICA, propuesta con soluciones
Enviado por DIANCAGCEL1 • 31 de Mayo de 2015 • 208 Palabras (1 Páginas) • 202 Visitas
ropuesta con soluciones
Ejercicio 1)
Parte a)
Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de
cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número
promedio de estos fallos es ocho:
1. ¿cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?
2. ¿cuál es la probabilidad de que fallen no más de dos componentes en 50 horas?
3. ¿cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos diez en 125 horas?
Soluciones:
Si es una variable de Poisson, con valor medio = 8 que registra el número de
componentes que fallan antes de las 100 horas, entonces es la variable aleatoria de
Poisson que determina el número de fallas antes de las 25 horas, con parámetro = 8/4
= 2, por tanto la solución de la parte 1 es P( = 1) , siendo P la función de probabilidad
de Poisson, cuyo resultado es 0,27067.
Para la parte 2, se considera la variable aleatoria con parámetro = 8/2 = 4, por tanto
se trata de P( < = 2), siendo P la función de probabilidad de Poisson, lo que da: 0,2381.
Finalmente, sea con valor medio = 10, se considera que P( > 10) = 1 – P( < 10), lo
que determina 0,41696.
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