ESTADISTICA

EJERCICIO No. 2

Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran

en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados

quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender

los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de

atención a:

También llamadas medidas de

variabilidad, muestran la variabilidad de

una distribución, indicando por medio de

un número, si las diferentes

puntuaciones de una variable están muy

alejadas de la mediana media. Cuanto

mayor sea ese valor, mayor será la

variabilidad, cuanto menor sea, más

homogénea será a la mediana media.

Así se sabe si todos los casos son

parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una

distribución tiene respecto de su media,

se calcula la media de las desviaciones

de las puntuaciones respecto a la media

aritmética.

MEDIDAS DE

DISPERCION

COEFICIENTE DE

VAVARIACION

RANGO

VARIANZA

DESVIACION

MEDIA

DESVIACION

ESTANDAR

TIEMPO REQUERIDO PARA ATENDER LOS

CLIENTES

3,6 1,9 2,1 0,3 0,8 0,3 2,5 1,0 1,4 1,8 1,6 1,1 1,8

3,2 3,0 0,4 2,3 1,8 4,5 0,9 0,7 3,1 0,9 0,7 3,1 1,8

2,8 0,3 1,1 0,5 1,2 0,6 1,8 3,0 0,8 1,7 1,4 0,3 1,3

3,6 1,9 2,1 0,3 0,8 0,3 2,5 1,0 1,4 1,8 1,6 1,1 1,8

2,8 0,3 1,1 0,5 1,2 0,6 1,8 3,0 0,8 1,7 1,4 0,3 1,3

Realizar:

Una tabla de distribución de frecuencia, Calcular varianza, Desviación

estándar, Coeficiente de variación, Interpretar los resultados.

Antes de realizar los cálculos es necesario ordenar los datos, la nueva tabla

nos quedaría.

Desarrollo:

Tabla de frecuencia

TIEMPO REQUERIDO PARA ATENDER LOS CLIENTES

0,3 0,3 0,5 0,8 0,9 1,1 1,3 1,6 1,8 1,8 2,1 2,8 3,1

0,3 0,3 0,6 0,8 1,0 1,1 1,4 1,6 1,8 1,8 2,3 3,0 3,2

0,3 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,7 1,8 1,9 2,5 3,0 3,6

0,3 0,4 0,7 0,8 1,1 1,2 1,4 1,7 1,8 1,9 2,5 3,0 3,6

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,4 1,8 1,8 2,1 2,8 3,1 4,5

SUMATORIA 100,4

TABLA DE

FECUENCIA

X f

0,3 8

0,4 1

0,5 2

0,6 2

0,7 2

0,8 4

0,9 2

1,0 2

1,1 4

1,2 2

1,3 2

1,4 4

1,6 2

1,7 2

1,8 8

1,9 2

2,1 2

2,3 1

2,5 2

2,8 2

3,0 3

3,1 2

3,2 1

3,6 2

4,5 1

TOTAL 65

Calcular varianza.

Para este caso se utilizara la formula de varianza muestral para datos no

agrupados.

Hay que hallar:

Remplazando valores:

Desviación estándar.

Remplazando valores:

CUADRADOS DE LOS DATOS

0,090 0,090 0,250 0,640 0,810 1,210 1,690 2,560 3,240 3,240 4,410 7,840 9,610

0,090 0,090 0,360 0,640 1,000 1,210 1,960 2,560 3,240 3,240 5,290 9,000 10,240

0,090 0,090 0,360 0,640 1,000 1,440 1,960 2,890 3,240 3,610 6,250 9,000 12,960

0,090 0,160 0,490 0,640 1,210 1,440 1,960 2,890 3,240 3,610 6,250 9,000 12,960

0,090 0,250 0,490 0,810 1,210 1,690 1,960 3,240 3,240 4,410 7,840 9,610 20,250

SUMATORIA DE CUADRADOS 217,16

NUMERO DE DATOS 65

MEDIA ARITMETICA 1,54

CUADRADO DE LA MEDIA 2,39

Coeficiente de variación

Remplazando valores:

Interpretación de los datos:

Cuando el coeficiente de variación es muy alto se dice que la media aritmética

no es lo suficientemente representativa en la distribución.

Por tanto, se hace necesario tomar más muestra

...