ESTADISTICA

27.- Considere un NCPS o AOQL = 3%, un porcentaje promedio de defectuoso de 1.3% y un tamaño de lote de N = 2500.Diseñe el plan Dodge-Roming adecuado y explique los aspectos más relevantes con respecto a lo que se espera de dicho plan y su operación.

Solución:

Se observa que el promedio del proceso cae en la columna 1.21 – 1.80 %y, al relacionarla con el tamaño del lote se encuentra que:

El plan es:

n = 65, c= 3, NCL = 10.2 %

De esta manera, con este plan los lotes con porcentaje de defectuosos de 10.2 % tendrán pocas posibilidades de mandarse al mercado sin antes inspeccionarlos al 100%, ya que la probabilidad de aceptar es sólo de 0.10

13. Para medir la eficacia de un proceso una empresa cuantifica la proporción de artículos defectuosos. De acuerdo con los datos históricos se tiene que el porcentaje promedio de artículos defectuosos es de 3.5 por ciento.

a) Un cliente de esta empresa exige que antes de enviar los embarques, se inspeccione los lotes que aplique un NCA de 2.5%. De acuerdo con esto, con las tablas de Cameron diseñe un plan apropiado suponiendo un NCL= 5% y de tamaño de lote grande.

Solución:

Datos:

p = 3.5

NCA = 2.50%

NCL =5%

 = 0.05 y β= 0.1

*Obtenemos p_1 y p_2:

p_1 = 2.50/100 = 0.025

p_2 = 5/100 = 0.05

* Rc= 0.05/0.025 =2

* R = 1.99, en la columna de n p_1=12.44, así que n= 498

Por lo tanto el plan simple por atributos que ayuda a garantizar los niveles de calidad acordados, es n=498 y c= 18.

b) Obtenga la curva CO para el plan

Solución:

n= 498

Pa: 0.995 0.975 0.95 900 0.75 0.5 0.25 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005

X: 9.94 11.43 12.44 13.67 15.9 18.67 21.7 24.7 26.6 28.4 30.5 32.1

p=x/n 0.0002 0.00023 0.00025 0.00027 0.00032 0.00038 0.00044 0.0005 0.00053 0.00057 0.00061 0.00065

Pa p(x)

1.00 0.00

0.995 0.0001998

0.975 0.0002297

0.950 0.0002500

0.900 0.0002747

0.750 0.0003195

0.500 0.0003752

0.250 0.0004361

0.100 0.0004964

0.050 0.0005346

0.025 0.0005707

0.010 0.0006129

0.000 0.0006451

CURVA CO para el plan n= 498 y c= 18

c) Si el lote tiene un nivel de calidad igual al promedio del proceso ¿cuál es la probabilidad de aceptarlo?

Existe una probabilidad nula.

d) ¿Qué opina de la utilidad del plan en este caso?

De esta manera, si un lote tiene una proporción de defectuosos de p = 0.00019, entonces ese lote tendrá una probabilidad de aceptación de Pa = 0.995. Con el resto de parejas de valores (p, Pa) obtenidas antes, se grafica la curva CO para el plan n = 498, c = 18.

En particular, se observa que cuando los lotes tienen una proporción de defectuosos de 0.038%, la probabilidad de aceptarlos será de 0.5

11.- Se decide implementar un muestreo de aceptación para atributos con el propósito de regular la salida de lotes de tamaño grande, el nivel de calidad aceptable (NCA) se fija en 1.2% con α=0.05 y el NCL = 5% con β=0.10.

Por medio de las tablas de Cameron encuentre el plan de regulará este muestreo y explique su funcionamiento.

Solución:

Datos:

NCA = 1.2%

NCL =5%

 = 0.05 y β= 0.1

*Obtenemos p_1 y p_2:

p_1 = 1.2/100 = 0.012

p_2 = 5/100 = 0.05

* Rc= 0.05/0.012 =4.17

* R = 4.06, en la columna de n p_1=1.97, así

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