EVALUACION UNIDAD 1 EAD
Enviado por • 15 de Diciembre de 2014 • 3.368 Palabras (14 Páginas) • 288 Visitas
Evaluación Unidad 1
Análisis de las ecuaciones.
Para la demanda: d (n) = - 0.002n2 + 5
Para la oferta: 0 (n) = 3n + 5
Donde n es el número de artículos, d (n) representa la demanda y o (n) representa la oferta, en ambos casos en función del número de artículos.
Ecuación de la demanda
Intersecciones.
Para la demanda: d (n) = - 0.002n2 + 5
Para facilitar el análisis y desarrollo utilizamos las variables x, y
y = -0.002x2 + 5
Para el eje ´´x´´
Se sustituye “y” con un cero y se despeja la “x” para encontrar las intersecciones
0=-0.002x^2+5
-0.002x^2=-5
x^2=(-5)/(-0.002)=2500
x=√2500=±50
x1 = 50
x_2=-50
Las intersecciones con el eje x: (50, 0) y (-50, 0)
Para el eje ´´y´´
Se sustituye “x” con un cero y se despeja la “y” para encontrar las intersecciones
y=-0.002〖(0)〗^2+5
y = 5
Con el eje ´´y´´ la intersección es: (0, 5)
Simetría.
Respecto al eje “x”
y=-0.002x^2+5
-y=-0.002x^2+5
No hay simetría, ya que la ecuación cambia.
Respecto al eje “y´´
Se sustituye “x” con “-x”, si la ecuación no cambia entonces hay simetría.
y=-0.002x^2+5
y=-0.002(〖-x)〗^2+5
y=-0.002x^2+5
Hay simetría ya que la ecuación no cambia
Extensión.
En el eje “x”:
y=-0.002x^2+5
En el eje “y”:
Despejes de la variable “x”
y=-0.002x^2+5
y=0
-0.002x^2=-5
x^2=(-5)/(-0.002)
x=50
La ecuación d(n)=-0.002n^2+5, es de la forma:
y=-0.002x^2+5
a) Recorrido
Dominio. La ecuación no tiene raíces ni cocientes, por tanto su recorrido es el intervalo:
[-∞,∞]
Rango. Despejamos x de la ecuación:
y=-0.002x^2+5,y-5=-0.002x^2, (y-5)/(-0.002)=x^2
x=±√((y-5)/(-0.002))
Lo que está dentro de la raíz debe ser mayor o igual que cero:
(y-5)/(-0.002)≥0, -0.002 (y-5)/(-0.002)≥0(-0.002) y-5≤0, y≤5
Por lo tanto, el rango es:
(-∞,5]
Grafica de la demanda (utilizando GeoGebra)
Ecuación de la oferta.
La ecuación O(n)=3n+5 es una ecuación lineal de la forma y en términos de x, y:
y=3x+5
Comenzamos en orden lógico el análisis de la ecuación de la oferta.
Intersecciones.
Ecuación de la oferta: 0 (n) = 3n + 5
o(n) = 3n + 5
y= 3x + 5
Con el eje x es (-1.66, 0)
Desarrollo
Se sustituye “y” con un cero y se despeja la “x” para encontrar las intersecciones
0=3x+5
3x=-5
x=-5/3
x=-1.66
Con el eje ´´y´´ es (0, 5)
Desarrollo
Se sustituye “x” con un cero y se despeja la “y” para encontrar las intersecciones
y=3(0)+5
y = 5
Simetría.
Respecto al eje “x”: No hay simetría, ya que la ecuación original cambio.
Realiza tu procedimiento, debes sustituir “y” con “-y”, si la ecuación no cambia entonces hay simetría.
y=3x+5
-y=3x+5
Respecto al eje “y”: No hay simetría, ya que la ecuación original cambio.
Realiza tu procedimiento, debes sustituir “x” con “-x”, si la ecuación no cambia entonces hay simetría.
y=3x+5
y=3(-x)+5
y=-3x+5
Como la ecuación cambia no hay simetría.
Extensión.
En el eje “x”:
y=3x+5
En el eje “y”:
y=3x+5
y = 0
0=3x+5
x=-5/3
x=-1.5
Asíntotas. Como no hay cocientes en la ecuación no hay asíntotas
Recorrido
Dominio. La ecuación no tiene raíces ni cocientes, por tanto su dominio es el intervalo: [-∞,∞]
Rango. Despejamos x de la ecuación:
y=3x+5,y-5=3x, (y-5)/3=x
Al no haber raíces ni cocientes, el rango es: [-∞,∞]
Resumen de las Intersecciones con los ejes
Eje Y. Sustituimos en la ecuación x=0:
y=3(0)+5=5
Por lo que la intersección con el eje Y se da en el punto (0,5).
Eje X. Sustituimos en la ecuación y=0:
0=3x+5,-5=3x, (-5)/3=x
De manera que la gráfica corta al eje X en el punto: (x,0)=((-5)/3,0)
Simetrías. Comparamos la ecuación original con las ecuaciones <1> y <2>:
Respecto al eje X, cambiamos y por –y Respecto al eje Y, cambiamos x por –x
-y=3x+5…<1> y=3(-x)+5=-3x+5…<2>
No es simétrica con ninguno de los ejes, ya que la ecuación cambio.
Grafica de la oferta
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