Ecuaciones De Restricciones Y De Metas

4.1 ECUACIONES DE RESTRICCIONES Y DE METAS

Al igual que la programación lineal, en la programación por metas existen ecuaciones de restricciones, las cuales se deben formular de acuerdo con los objetivos de la empresa.

Por ejemplo, si una empresa desea producir por lo menos cuatro puertas, se debe formular puertas (P) > 4; es decir, debe producir cuatro puertas o más. Ahora, los objetivos de contribuciones o ganancias se formulan como deseos. Por ejemplo: ganar $25,000 en el siguiente trimestre. Esto puede tener sesgo por encima de la meta o por debajo de la misma. Siguiendo con el ejemplo de las puertas, para fabricar tres tendríamos el siguiente algoritmo:

P + F – E = 3 donde la P son las puertas, la F, lo que falta para producirlas y E lo que excede para fabricarlas. Ejemplo: Una empresa fabrica dos tipos de puerta: una rústica y una con acabados. Se obtiene una utilidad de $45 en la rústica y $65 en la puerta con acabados. Como la empresa sabe que existirá una fuerte demanda, sabe que puede vender todo lo que se produzca. Los requerimientos de tiempo se presentan a continuación:

La empresa desea maximizar sus utilidades, y cree que la utilidad diaria será de $800. Por lo anterior, quiere determinar la cantidad de productos necesarios para lograr sus objetivos.

Para ello se debe formular un modelo de programación de metas que considere todos los aspectos, donde X es el número de puertas rústicas producidas por día, Y es el número de puertas con acabados producidas por 68día, D1- es la cantidad debajo de la utilidad que se quiere alcanzar y D1+ es la cantidad por arriba de la utilidad que se quiere alcanzar.

Minimizar Z = (D1-) + (D1+)

Sujeto a:

2X + 6Y = 70 (horas de corte).

2X + 2Y = 50 (horas de terminación)

45X + 65Y + (D1-) – (D1+) = 800 (utilidad perseguida) restricción meta

X, Y, D1-, D1+ > 0

Cuando se utiliza la programación de metas D1-, D1+ van inmersas en la función objetivo y a ambas se les asignan pesos iguales, esto indica que la administración desea lograr la utilidad meta exactamente.

PROGRAMACIÓN META.

La formulación de un modelo de Programación Meta es similar al modelo de P.L.. El Primer paso es definir las variables de decisión, después se deben de especificar todas las metas gerenciales en orden de prioridad. Así, una característica de la Programación Meta es que proporciona solución para los problemas de decisión que tengan metas múltiples, conflictivas e inconmensurables arregladas de acuerdo a la estructura prioritaria de la administración.

La Programación Meta es capaz de manejar problemas de decisión con una sola meta o con metas múltiples. En tales circunstancias, las metas establecidas por el tomador de decisiones son logradas únicamente con el sacrificio de otras metas.

Las características que distinguen la programación Meta es que las metas se satisfacen en una secuencia ordinal. Esto es, las metas que deben clasificarse en orden de prioridad por el tomador de decisiones son satisfechas secuencialmente por el algoritmo de solución. Las metas con prioridad baja se consideran solamente después de que las metas de prioridad alta se han cumplido. La Programación meta es un proceso de satisfacción, en el sentido de que el tomador de decisiones tratará de alcanzar un nivel satisfactorio en vez del mejor resultado posible para un solo objetivo.

La noción fundamental de la Programación Meta, comprende incorporar todas las metas gerenciales en la formulación del modelo del sistema. En la programación Meta, en vez de intentar minimizar o maximizar la Función Objetivo directamente, como en la programación lineal, se minimizan las desviaciones

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