Ecuaciones diferenciales: Clasificación, resolución y aplicaciones

Puntos: 1

Una ecuación diferencial homogénea es cualquier ecuación de la forma:

Seleccione una respuesta.

a. M(x,y) dx + N(x,y) dy = senx

b. M(x,y) dx + N(x,y) dy = x

c. M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 Correcto

d. M(x,y) dx + N(x,y) dy = Ln y

Correcto

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2

Puntos: 1

La clasificación según el orden de una ecuación diferencial es:

Seleccione una respuesta.

a. Es la derivada de menor orden de la ecuación diferencial

b. Es la derivada que tiene de menor exponente

c. Es la derivada que tiene de mayor exponente

d. Es la derivada de mayor orden de la ecuación diferencial Correcto

Correcto

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3

Puntos: 1

Una solución de la ecuación diferencial y'' + 25y = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = 5senx

b. y = cosx

c. y = 5cosx

d. y = cos5x Correcto

Correcto

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4

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (xy-1)dx + (x2 - xy)dy = 0 es:

1. µ = 1/x

2. µ = xex

3. µ = x2

4. µ = y

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 2

b. La opción numero 4

c. La opción numero 1 Correcto

d. La opción numero 3

Correcto

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5

Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

b. La familia de curvas que las cortan linealmente.

c. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente. Correcto

Correcto

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6

Puntos: 1

Seleccione una respuesta.

a. Opción B

b. Opción A

c. Opción C Correcto

d. Opción D

Correcto

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7

Puntos: 1

La ecuación diferencial (x+3y2) dx + 2xy dy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. De variables separables

b. No es Exacta Correcto

c. De orden 2

d. Exacta

Correcto

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8

Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. dM/dy =dN/dx= – 2 Correcto

b. dM/dy =dN/dx= 2

c. dM/dy =dN/dx= 4

d. dM/dy =dN/dx=1

Correcto

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9

Puntos: 1

La ecuación diferencial xdy - ydx = 0 es:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Lineal Correcto

b. No lineal

c. De orden 2

d. De orden 1 Correcto

Correcto

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10

Puntos: 1

Cuál de la siguientes ecuaciones diferenciales no se puede se puede realizar por el método de separación de variables:

Seleccione una respuesta.

a. x y' = 4y

b. dy = k(y-70)dt

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