Ecuación Balance De Materiales

Los términos que en ella intervienen se definen como sigue:

Np = Petróleo producido, BF

N = Petróleo original in-situ, BF

G = Gas inicial en el yacimiento

m = Tamaño inicial de la capa de gas o volumen inicial de la capa de gas/volumen de la

zona de petróleo (N)

Np = Petróleo producido acumulado, BF

Gp = Gas producido acumulado, pcn

Wp = Agua producido acumulado, BF

Rp = Relación gas-petróleo acumulada, Gp/Np, pcn /BF

Rs = Relación gas-petróleo, pcn/BF

ßo, ßw = Factor volumétrico de formación del petróleo y del agua, bbl/BF

ßg = Factor volumétrico de formación del gas, bbl/pcn

We = Intrusión acumulada de agua, BF

Sw = Saturación de agua, fracción

cw, co, cg = Compresibilidad del agua, del petróleo y de gas, 1/psi

cf = Compresibilidad del volumen poroso, 1/psi

P = Presión estática del yacimiento, psia

ΔP = Pi - P

i = inicial

Ecuación de Balance de Materiales

El concepto de la ecuación de balance de materiales fue presentado por Schilthuis, en 1941. Ha sido considerada como una de las herramientas básicas de la ingeniería de yacimientos para la interpretación y predicción del funcionamiento de un yacimiento. Dicha ecuación, permite estimar el volumen de hidrocarburos original en sitio, predecir el comportamiento y recobro final de los yacimientos, especialmente los que producen por gas en solución o depleción, así como también predecir los factores de recobro dependiendo de los tipos de mecanismos de empuje primarios o naturales ya mencionados en artículos anteriores en el blog. En su forma más simple se tiene:

Volumen inicial = volumen remanente + volumen removido

Seguidamente, existen ciertas consideraciones que deben cumplirse fundamentalmente para aplicar balance de materiales, ellas son:

Presión uniforme en todo el yacimiento.

El PVT es representativo del yacimiento.

Equilibrio termodinámico entre el gas y el petróleo a presión y temperatura de yacimiento.

Antes de comenzar con la deducción de la ecuación de balance de materiales se definirán algunos términos con su respectiva denotación:

Deducción de la ecuación de Balance de materiales (EBM):

Cabe recordar que el volumen de petróleo en sitio, está dado por:

Ahora, si se trata al espacio poroso del yacimiento como un contenedor ideal, como el que seguidamente se muestra, se puede estudiar haciendo un balance volumétrico:

Las expresiones del balance volumétrico pueden ser deducidas para contabilizar los cambios de volumen que ocurren durante la vida de producción natural del reservorio. A continuación, otra forma general de escribir la Ecuación de Balance de Materiales:

Volumen poroso ocupado por el petróleo original en sitio a una presión inicial

+

Volumen poroso ocupado por el gas en la capa de gas a una presión inicial

=

Volumen poroso ocupado por el petróleo remanente a una presión P

+

Volumen ocupado por el gas en la capa de gas a una presión P

+

Volumen ocupado por el gas en solución a una presión P

+

Volumen ocupado por el influjo neto de agua a una presión P

+

Cambio de volumen poroso debido a la expansión del agua connata y reducción del volumen poroso por la expansión de la roca

+

Volumen poroso ocupado por el gas inyectado a P

+

Volumen poroso ocupado por el agua inyectada a P

Volumen poroso ocupado por el petróleo original en sitio

Volumen ocupado por el petróleo original en sitio=N*βoi

Volumen poroso ocupado por el gas en la capa de gas a una presión inicial

Volumen ocupado por la capa de gas = m*N*βoi

Volumen poroso ocupado por el petróleo remanente a una presión P

Volumen de el petróleo remanente =

Volumen ocupado por el gas en la capa de gas a una presión P

A medida que la presión alcanza un nuevo nivel P, el gas en la capa de gas se expande y ocupa un volumen mayor. Además, asumiendo que nada de gas es producido en la capa de gas durante la declinación de presión, el nuevo volumen de la capa de gas será:

Volumen ocupado por el gas en solución

Este término volumétrico puede ser determinado aplicando balance de materiales al gas en solución:

[Volumen de gas en solución ]

=

[Volumen de gas inicialmente en solución]

-

[Volumen de gas producido]

-

[Volumen de gas remanente en solución]

Mediante sustitución, la ecuación anterior resulta:

Volumen de

...