Ecuación De Balance De Materiales

Definición de EBM

Constituye la aplicación en conjunto de dos principios básicos: la Ley de la Conservación de la Masa y la Ley de la Conservación de la Energía. Este método permite obtener deducciones cuantitativas y predicciones, que son de gran ayuda para el análisis de yacimientos. En general, se hace un balance entre los fluidos remanentes y los producidos. Este balance se acostumbra a hacer en base volumétrica (aunque no es estrictamente necesario) debido a que los fluidos producidos se miden en unidades de volumen. En la forma más simple, la Ecuación de Balance de Materiales (EBM) para un yacimiento, puede describirse como lo expresa la Ecuación mostrada a continuación: Volumen inicial = Volumen Producido + Volumen Remanente http://mipetrosite.blogspot.com

La ecuación de balance de materiales fue presentada por vez primera por Schilthuis en 1941 y la misma se deriva de un balance de volúmenes entre la cantidad de fluidos producidos, expresada como Vaciamiento, a la expansión de los hidrocarburos presentes en el yacimiento debido a cambios finitos de presión. La situación se describe mediante la siguiente figura. Lacomunidadpetrolera.com

En la cual la sección (a) es representativa de un yacimiento encontrado inicialmente a una presión (pi) en equilibrio con una finita capa de gas. El volumen total de fluidos en este diagrama es representado como el volumen poroso de hidrocarburos en el reservorio (capa de gas + petróleo con gas disuelto). La sección (b) de la figura indica los efectos que acarrea la reducción de presión en el yacimiento como lo son la expansión de los fluidos. De allí que el volumen A representa la expansión del petróleo más el gas disuelto, mientras que el volumen B es la expansión de la capa de gas inicial. El tercer volumen C, indica la disminución del volumen poroso de hidrocarburos debido a la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso.

El cambio en el volumen original de hidrocarburos representado por los volúmenes A, B y C, corresponden a las cantidades de fluidos que deben ser extraídas del yacimiento en la producción (vaciamiento), por lo que se plantea la siguiente ecuación:

Vaciamiento= VA+VB+VC

+ expansión de petróleo mas gas disuelto

+ expansión del gas de la capa de gas

+ expansión del agua connata

+ reducciòn del volumen poroso

+ influjo de agua del acuifero

Definición de términos de la Ecuaciòn de Balance de Materiales

• N ó POES: Volumen inicial de petróleo en sitio a condiciones estándar (MMBN)

• Factor m: representa la relación existente entre el volumen inicial de gas del casquete de gas y el volumen inicial de petróleo más el gas disuelto de la zona de petróleo, ambos a condiciones de yacimiento (m es un valor constante y adimensional).

• Np: Petróleo acumulado a condiciones estándar (MBN).

• Rp: Relación gas – petróleo acumulado (MPCN/BN)

Usos o aplicaciones de la EBM

La Ecuación de Balance de Materiales es una herramienta realmente efectiva para el ingeniero de yacimientos debido a que durante muchos años le ha permitido:

• Determinar el volumen de petróleo y/o gas originalmente en sitio (N y/o Gi).

• Calcular el influjo de agua (We).

• Pronosticar la presión del yacimiento para diferentes volúmenes de producción acumulada (Np).

Las dos primeras aplicaciones son de gran importancia técnica y económica ya que nos permite conocer el volumen inicial de hidrocarburos en sitio en base a los cuales se trabajara para determinar que cantidad de los mismos puede extraerse bajo condiciones económicas y operativas existentes, para luego programar el desarrollo y la explotación de las reservas descubiertas específicamente:

• Planificación racional del tiempo requerido para la explotación económica de las reservas probadas.

• selección del método de levantamiento artificial que puede requerirse y el momento más apropiado para iniciarlo.

• selección del tipo y características de las instalaciones de separación de fluidos (gas/petróleo/agua) y los correspondientes factores y dispositivos de funcionamiento y manejo de volúmenes producibles.

Una de las aplicaciones mas importantes de la ecuación de balance de materiales es la de pronosticar el efecto de la rata de producción, ratas de inyección (gas o agua) o ambos efectos simultáneamente sobre la presión del yacimiento; por lo tanto es de mucho interés el conocer de antemano el volumen de hidrocarburos iniciales y la relación m a partir de buenos datos de núcleos y registros eléctricos.

Generalmente el influjo de agua o los volúmenes de hidrocarburos iniciales son conocidos independientes de la ecuación de balance de materiales, sin embrago hay ocasiones en la que son desconocidos los valores de We y N o Gi. Para este tipo de situaciones se recurre al uso de gráficas con el fin de determinar ambos valores.

Finalmente, se puede utilizar la EBM para determinar la presencia de influjo de agua antes de que los pozos produzcan agua. En este caso hay mediciones de P vs Np. Se supone, en principio, que el yacimiento es volumétrico y se calcula repetitivamente un grupo de valores de N a medida que Np aumenta.

Si los valores computados de N se mantienen estables indican un yacimiento volumétrico que no tiene una fuente externa de energía. Ahora si los valores computados de N crecen queda demostrado que el yacimiento no es volumétrico sino que por el contrario tiene una fuente externa de energía (empuje hidrostático).

Suposiciones de la EBM

- Yacimiento con volumen poroso constante.

- El petróleo y gas existentes se encuentran en equilibrio a presión y temperatura del yacimiento, (se refiere al gas en solución).

-

- Los datos PVT disponibles o estimados simulan el comportamiento del yacimiento.

-

- La expansión del agua connata y de la roca en el yacimiento se suponen despreciables.

-

- El factor volumétrico del agua y la solubilidad del gas en el agua se consideran 1.0 y 0 respectivamente.

-

- La temperatura del yacimiento se supone constante.

Forma General de la ecuación de balance de materiales.

Según Schilthuis:

Vol. A: Incremento debido a la expansión del petróleo + gas originalmente en solución.

Vol. B: Incremento debido a la expansión de la capa de gas original.

Vol. C: Disminución del volumen poroso debido a la expansión del agua connata, expansión de la roca y la intrusión de agua.

Las suposiciones generales de la EBM son:

La presión y saturaciones del yacimiento son uniformes en un tiempo dado.

Existe equilibrio termodinámico para cada componente en las fases gas y líquido en el yacimiento y en los separadores.

Las propiedades petrofísicas de la formación son uniformes.

El yacimiento no tiene pierna de petróleo.

Solo se produce la fase gaseosa existente en el yacimiento, la fase líquida es inmóvil excepto por procesos de revaporización a bajas presiones de agotamiento.

Todos los pozos producen de la misma composición y al mismo sistema de separación superficial.

No existe empuje hidráulico.

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Deducción de la EBM (general)

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Cabe recordar que el volumen de petróleo en sitio, está dado por:

Ahora, si se trata al espacio poroso del yacimiento como un contenedor ideal, como el que seguidamente se muestra, se puede estudiar haciendo un balance volumétrico:

Las expresiones del balance volumétrico pueden ser deducidas para contabilizar los cambios de volumen que ocurren durante la vida de producción natural del reservorio. A continuación, otra forma general de escribir la Ecuación de Balance de Materiales:

Volumen poroso ocupado por el petróleo original en sitio a una presión inicial

+

Volumen poroso ocupado por el gas en la capa de gas a una presión inicial

=

Volumen poroso ocupado por el petróleo remanente a una presión P

+

Volumen ocupado por el gas en la capa de gas a una presión P

+

Volumen ocupado por el gas en solución a una presión P

+

Volumen ocupado por el influjo neto de agua a una presión P

+

Cambio de volumen poroso debido a la expansión del agua connata y reducción del volumen poroso por la expansión de la roca

+

Volumen poroso ocupado por el gas inyectado a P

+

Volumen poroso ocupado por el agua inyectada a P

*Volumen poroso ocupado por el petróleo original en sitio

Volumen ocupado por el petróleo original en sitio=N*βoi

*Volumen poroso ocupado por el gas en la capa de gas a una presión inicial

Volumen ocupado por la capa de gas = m*N*βoi

*Volumen poroso ocupado por el petróleo remanente a una presión P

Volumen de el petróleo remanente =

*Volumen ocupado por el gas en la capa de gas a una presión P

A medida que la presión alcanza un nuevo nivel P, el gas en la capa de gas se expande y ocupa un volumen mayor. Además, asumiendo que nada de gas es producido en la capa de gas durante la declinación

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