Ejemplo De Un Temario De Matemática De XI año

I. Teoría:

Función logarítmica:

Es la función inversa de b a la potencia n. Esta función se escribe como: n = logb x, lo que permite obtener n.

Función exponencial:

 Se llama así a la función y= f(x) = ax, cuando a>0, es decir una potencia donde la variable independiente es el exponente, siendo la base una constante positiva.

Función cuadrática:

 Es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero.

Base que usa el sistema de logaritmo común:

Como son las raíces si b2 – 4ac < 0

Vértice:

Ecuaciones cuadrática completa:

La grafica de una ecuación cuadrática:

Discriminante:

Valor que determina la concavidad de una gráfica cuadrática:

Ceros de la ecuación cuadrática:

Formula cuadrática:

Formula del vértice:

La forma general una ecuación cuadrática:

II. Problemas de aplicación:

Calcular el valor de los elementos de logaritmo:

Log b 128 = 7 B =

Log 3 1/9 = L L =

Log 15 N = 3/2 N =

Completar la tabla:

N Log Características Mantisa Ln

6084155 6.7842 6 7842 15.6212

2300 3.3617 3 3617 7.7407

0.0000023 -5.6383 -6 3617 -12.9826

Valor del antilogaritmo de:

Log N = 4.9528

N = antilog 4.9528

N = 89701.56084

N= 89701

Expresar en forma logarítmica y exponencial:

8 2/3 = ½ =

Log 4 64 = 3 =

Los valores de a, b, c en la ecuación

5x2 – 6x + 9 = 0 = a = 5 b = -6 c = 9

Clasificación de la ecuación 3x2 + 4 = 0 es = incompleta

El valor de x en (2x – 1)2 = 9

Resuelva los siguientes problemas:

1. Una compañía que produce cajas de herramientas describe su producción de acuerdo con la función cuadrática p = -9.5 n2 + 1800 n, donde p es la ganancia por caja y n el número de cajas hechas. Calcular

Calcular la ganancia por 145 cajas hechas.

¿En qué punto la compañía comienza a perder en este negocio?

¿Cuántas herramientas produce la mayor ganancia?

2. Resuelve el siguiente problema de sistemas de ecuaciones mediante el método determinante: Juan y su esposa realizo la compra de relojes según la ilustración.

Calcula precio de los relojes de pulso

Precio de los relojes despertadores

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