Ejercicio 2 Estadísticas y Pronosticos

Parte 1

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.

Para que sea una distribución de probabilidad se debe cumplir que:

1. 0 ≤ P(X=x) ≤ 1

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

2. ∑ P(X=x) = 1

a.

La primera regla si se cumple ya que todos los valores que toma X son mayores que 0 y menores a 1.

Para la segunda regla, tenemos que:

P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.4 + 0.2 + 0.3 + 0.2 = 1.1

Por lo tanto no es función de probabilidad ya que al sumar los eventos, da un total de 1.1

b.

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

Tenemos que: P(X=-2) + P(X=-1) + P(X=1) + P(X=2) = 0.1 + 0.2 + 0.6 + 0.1 = 1

SI es función de probabilidad

La regla indica que cada valor que toma P(X) debe ser mayor a “0 “y menor a “1” y si se cumple. La segunda parte indica que la suma de todos los valores que toma “X” debe ser 1, por lo tanto si es una función de probabilidad.

c.

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

Tenemos que: P(X=0) + P(X=2) + P(X=4) + P(X=6) = -0.1 + 0.3 + 0.1 + 0.5 = 0.8

No es función de probabilidad ya que al sumar los eventos, da un total de 0.8 y uno de los valores que puede tomar “X” es menor a “0”.

d.

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

Tenemos que: P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = -0.4 + 0.2 + 0.3 + 0.2 = 1.1

No es función de probabilidad ya que la suma de todos los eventos son, 1.1

2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

Determina lo siguiente:

a. P(X=1) = 0.025, la

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