Ejercicio 2 Estadística y pronósticos para la toma de decisiones
AndreaFC44Tarea10 de Agosto de 2022
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Profesional[pic 1]
Reporte
Nombre: Andrea Flores Cuellar | Matrícula: 2905480 |
Nombre del curso: Estadística y pronóstico para la toma de decisiones | Nombre del profesor: Hugo Ricardo Tapia Garza |
Módulo: 2 | Actividad: Ejercicio 2. ¿Existe relación entre la cantidad de Kilómetros y los caballos de fuerza y el peso total? |
Fecha: 21 de octubre del 2019 | |
Bibliografía:
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Parte 1
- Define los siguientes términos:
- Análisis de la regresión simple.
Es una técnica que permite modelar la relación entre dos variables y por resultado se obtiene una ecuación que se puede utilizar en proyecciones o estimaciones sobre datos.
- Estimadores de mínimos cuadrados.
Es un método que se utiliza para dibujar una línea que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos entre los puntos y la línea
- Intervalo de confianza.
Es un estimador por el cual se puede encontrar un parámetro de la población, este estimador utiliza datos de una muestra para determinar dos puntos que pretender abarcar el valor real del parámetro.
- Coeficiente de regresión, coeficiente de correlación, coeficiente de determinación.
Los coeficientes son los números por los cuales se multiplican las variables de una ecuación.
El coeficiente de regresión busca determinar la relación entre una variable dependiente (Y) con respecto a otras variables independientes (X), mientras que el coeficiente de correlación mide la intensidad o grado de la asociación entre X y Y, y el de determinación sirve para juzgar la adecuación o ajuste del modelo. R2 es simplemente el cuadrado del coeficiente de correlación entre X y Y
- Desarrolla los siguientes ejercicios y da respuesta a las preguntas planteadas.
- En una compañía fabricante de helados se sospecha que el almacenar el helado a temperaturas bajas durante largos periodos tiene un efecto lineal en la pérdida de peso del producto. En la planta de almacenamiento de la compañía se obtuvieron los siguientes datos:
Pérdida de peso (gr) Y | 28 | 37 | 36 | 30 | 28 | 36 | 35 |
Tiempo (semanas) X | 26 | 32 | 35 | 27 | 25 | 31 | 30 |
- Ajusta e interpreta un modelo de regresión lineal simple a los datos.
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- Prueba la significancia de la pendiente β1.
La significancia es de 3.1427
- Calcula e interpreta R2.
(X) | (Y) | (XY) | (X^2) | (Y^2) | n = | 7 | |
26 | 28 | 728 | 676 | 784 | |||
32 | 37 | 1184 | 1024 | 1369 | |||
35 | 36 | 1260 | 1225 | 1296 | |||
27 | 30 | 810 | 729 | 900 | |||
25 | 28 | 700 | 625 | 784 | |||
31 | 36 | 1116 | 961 | 1296 | |||
30 | 35 | 1050 | 900 | 1225 | |||
Total | 206 | 230 | 6848 | 6140 | 7654 | ||
Promedio | 29.42857143 | 32.85714286 |
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Y = β0 + β1 X + ε
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- Elabora un intervalo de confianza del 90% para β1.
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[pic 11]
= [pic 12]
Error estándar =1.7934
[pic 13]
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1.0220.4010[pic 15]
1.022 + 0.4010 = 1.4230
1.022 – 0.4010 = 0.621
(1.4230 , 0.6210)
- Pronostica la pérdida cuando el tiempo es de 33 semanas.
Pronostico | (X) | (Y) |
| 33 | 36.50735 |
- Con los conceptos vistos y puestos en práctica, da una respuesta justificada a cada una de las siguientes cuestiones:
- ¿Para qué utilizarías la regresión lineal simple en un problema de tu especialidad?
Para poder definir aproximadamente los gastos de una empresa en determinado tiempo con la información de lo que se paga actualmente.
- ¿Qué relación tiene con la correlación?
Esta determinaría la intensidad de la relación del gasto actual y futuro conforme pasa el tiempo.
- ¿Cómo medirías el ajuste del modelo de regresión lineal obtenido?
Lo mediría por intervalos de tiempo para poder definir el gasto de las variables.
- ¿Qué es el coeficiente de determinación?
Es el cuadrado del coeficiente de correlación entre X y Y.
- ¿Por qué crees que se llama regresión lineal?
Porque muestra de una manera gráfica los datos utilizando una línea la cual indica que tan dispersos están los datos, y de esta manera es más fácil identificar la variación.
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