EJERCICIOS UNIDAD 2. ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS Y CIENTÍFICOS

MAESTRÍA EN INGENIERIA INDUSTRIAL

CATEDRÁTICO:

M.C. JESUS RAMON OCHOA GALLEGOS

TEMA:

EJERCICIOS DEL CAPÍTULO 2

SALON:

UA 06

ALUMNO:

JORGE IÑIGUEZ MONTOYA

NÚMERO DE CONTROL:

M08170112

Ejercicios para la sección 2.1

1. La probabilidad de que un microcircuito esté defectuoso es 0.08. ¿Cuál es la probabilidad de que no presente defectos?

Datos

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Solución:

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1. Un dado-octaedro (de ocho caras) tiene el número 1 pintado en dos de sus caras, el 2 en tres de sus caras, el 3 en dos de sus caras y el 4 en una cara. Se lanza el dado. Suponga que cada cara tiene la misma probabilidad de salir.

1. Determine el espacio muestral de este experimento.

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1. Determine P(número par).

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1. Si el dado estuviera cargado de tal forma que la cara con el número 4 tuviera el doble de probabilidad de salir que cada una de las otras siete caras, ¿cambiaría esto al espacio muestral? Explique.

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1. Si el dado estuviera cargado de manera que la cara con el número 4 tuviera el doble de probabilidad de salir que cada una de las otras siete caras, ¿cambiaría esto el valor de P(número par)? Explique.

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1. Sesenta por ciento de las grandes compras hechas a un vendedor de computadoras son PC, 30% son portátiles y 10% son accesorios, como impresoras. Como parte de una auditoría, se elige una muestra aleatoria del registro de una compra.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que se trate de una computadora personal?

Datos

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Solución

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que se trate de una computadora personal o de una portátil?

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1. Una unidad producida en cierto proceso tiene una probabilidad de 0.10 de que sea defectuosa. Verdadero o falso:

1. Si se toma una muestra de 100 unidades, exactamente 10 de ellas serán defectuosas.

R=Falso

1. Si se toma una muestra de 100 unidades, el número de unidades defectuosas será aproximadamente 10, pero no exactamente 10.

R=Verdadero

1. A medida que se toman más y más unidades, la proporción de unidades defectuosas se acercará a 10 por ciento.

R=Verdadero

1. Un ingeniero que vigila el control de calidad toma una muestra de 100 unidades fabricadas por determinado proceso y encuentra que 15 de ellas son defectuosas. Verdadero o falso.

1. La probabilidad de que una unidad fabricada por este proceso esté defectuosa es 0.15.

R=Falso

1. La probabilidad de que una unidad fabricada por este proceso esté defectuosa se aproxima a 0.15, pero no es exactamente igual a 0.15.

R=Verdadero

Ejercicios para la sección 2.2

1. Las moléculas de ADN constan de secuencias químicamente enlazadas a las bases adenina, guanina, citosina y tiamina, denotadas por A, G, C y T. Una secuencia de tres bases se llama codón.

1. ¿Cuántos codones diferentes hay?

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1. Las bases A y G son purinas, mientras que las C y T son pirimidínicas. ¿Cuántos codones hay cuya primera y tercera bases son purinas y cuya segunda base es una pirimidínica?

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1. ¿Cuántos codones constan de tres bases diferentes?

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1. Un ingeniero químico está diseñando un experimento para determinar el efecto de temperatura, la razón de activación y el tipo de catalizador en la producción de reacción dada. Quiere estudiar cinco temperaturas diferentes de reacción, dos razones de activación distintas y cuatro catalizadores diferentes. Si cada operación del experimento implica la elección de una temperatura, una razón de activación y un catalizador, ¿cuántas operaciones diferentes son posibles?

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1. Diez ingenieros han solicitado un puesto administrativo en una gran empresa. Se seleccionará a cuatro de ellos como finalistas para el puesto. ¿De cuántas maneras se puede hacer esta selección?

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1. Un comité de ocho personas debe elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario. ¿De cuántas maneras se puede hacer esta selección?

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1. Una prueba consta de 15 preguntas. Diez son preguntas verdadero- falso y cinco son de elección múltiple que tienen cuatro opciones cada una. Un estudiante debe seleccionar una respuesta para cada pregunta. ¿De cuántas maneras se puede hacer esta prueba?

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Ejercicios para la sección 2.3

1. Una caja contiene diez fusibles. Ocho de ellos están tasados en 10 amperes (A) y los otros dos están tasados en 15 A. Se seleccionan dos fusibles aleatoriamente.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer fusible esté tasado en 15 A?

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo fusible esté tasado en 15 A, dado que el primer fusible esté tasado en 10 A?

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo fusible esté tasado en 15 A, dado que el primer fusible lo esté en 15 A?

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1. Con referencia al ejercicio 1, se seleccionan aleatoriamente fusibles de la caja, uno tras otro, hasta que se selecciona uno de 15 A.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que los primeros dos fusibles sean ambos de 10 A?

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que un total de dos fusibles sean elegidos de la caja?

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1. ¿Cuál es la probabilidad de que más de tres fusibles sean elegidos de la caja?

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1. Un día de graduación de una gran universidad, se selecciona aleatoriamente a un graduado. Sea A el evento que el estudiante está por terminar la carrera de ingeniería y sea B el evento que el estudiante tomó un curso de cálculo en la universidad. ¿Qué probabilidad es mayor, P(A|B) o P(B|A)?Explique.

Analizando P(A|B) sería la probabilidad de que un estudiante sea graduado de ingeniería a partir que sabemos que llevo un curso de cálculo, por lo que sabemos los cursos de cálculo son requisito prácticamente de toda carrera universitaria (Ingenierías y Licenciaturas) por ejemplo en la UAS existen licenciaturas que las llevan, en el ITC en cambio solo hay ingeniería y todas llevan, por lo que no es garantía que llevar un curso de cálculo represente que debe ser graduado de Ingeniería. En cambio P(B|A) representa la probabilidad de que un alumno de Ingeniería haya tomado un curso de cálculo; por tanto es sumamente probable que eso haya pasado y la probabilidad de P(B|A) debe ser cercana a 1.

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