Ejercicios - Curso de Matemáticas Financieras

PONTIFICA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

MBA GERENCIAL INTERNACIONAL CUSCO XIII

Curso de Matemáticas Financieras

Prof. Leyder Bocanegra Padilla

1. Ejercicios Resueltos de Tasa Nominal a Efectiva

Ejemplo 1:

Hallar la tasa de interés efectiva anual equivalente a una tasa de interés nominal anual del 31% con capitalización bimestral.

Solución:

TNA= 31%

m= 6 (hay seis bimestres en un año)

i=?

[pic 2]

[pic 3]

TEA = 0.3529 = 35.29%

Rpta. La tasa de interés efectiva anual para un TNA=31% con capitalización bimestral será de 35.29%

Ejemplo 2:

Eriksson retiró sus ahorros del Banco Pichincha, la TEA resultó 5.5% y con una capitalización trimestral. Eriksson desea saber cuál fue tasa nominal.

Solución:

TEA=5.5%

m=4 (hay 4 trimestres en un año)

[pic 4]

[pic 5]

= [pic 6][pic 7]

TNA = 0.05390 = 5.39%

Rpta. Eriksson pagó una TNA de 5.39% para un TEA=5.5% con capitalización trimestral.

Ejemplo 3:

La financiera Confianza ofrece pagar por los ahorros una tasa de interés de 19% con una capitalización trimestral, mientras que la financiera Edificar ofrece pagar el 24% con una capitalización cuatrimestral. Entre las dos financieras, ¿Cuál de las dos elegiría Ud.?

Solución:

1. Financiera Confianza

TNA= 19%

m = 4 (hay cuatro trimestres en un año)

[pic 8]

[pic 9]

                        TEA = 20.39%

1. Financiera Edificar

TNA= 24%

m = 3 (hay tres cuatrimestres en un año)

[pic 10]

[pic 11]

                        TEA = 25.97%

Rpta. Si tendríamos la opción de elegir entre ambas escogeríamos la financiera Edificar debido a que ofrece una mayor tasa efectiva en comparación a la financiera Confianza.

1. Ejercicios Resueltos de Tasas Equivalentes

Ejemplo 1:

Carla tiene un crédito de S/. 17,000.00, la que esta afecta a una tasa efectiva anual del 45%, al cuarto mes Carla reunió el monto para pagar el crédito, antes de ello, Carla necesita saber si le conviene pagar ese momento o esperar al vencimiento del crédito.

Solución

C= 17,000.00

TNA= 45%

X= 4

Y= 12

=?[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Calculamos el monto de los intereses:

19,241.47[pic 16]

24,650.00[pic 17]

= 5,408[pic 18]

Rpta. A Carla le conviene pagar al cuarto mes ya que pagara s/.5,408.00 soles menos al interés del plazo inicial.

Ejemplo 2:

El cliente Juan Pérez, sacará un crédito de S/.80,000.00 a un plazo de 42 meses. El asesor de negocios le informa que el interés total que pagará será de S/.41,282.78. Juan quiere saber cuál será la tasa de interés efectiva anual.

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