Ejercicios De Calculo

Halle, paso a paso, las coordenadas, (x, y), del punto crítico de las siguientes ecuaciones. ¿Diga si ese punto crítico es un máximo o un mínimo? ¿Por qué?

y=x^2-3x-2

y=2x-3

0=2x-3

x=3/2

x=1.5

El punto crítico es X = 1.5

Punto mínimo ya que la función es cuadrática

Representación gráfica es una parábola.

Determinar si es creciente o decreciente

x=1

y=2(1)-3

y=2-3

y=-1

x=2

y=2(2-3)

y=4-3

y=1

El primer punto X=1 es negativo , indica que la gráfica es decreciente

Por otro lado el segundo punto X=2 es positivo ,la gráfica es creciente

y=3x^2-12x

y=6x-12

0=6x-12

x=12/6

x=2

El punto crítico es X = 2.

Es un punto mínimo ya que la función es cuadrática

Su representación gráfica es una parábola.

Tomamos dos valores próximos al punto crítico para determinar si es creciente o decreciente.

X=1

Y=6(1)-12

Y=-6

X=3

Y=6(3)-12

Y=6

El primer punto X=1 es negativo

Indica que la gráfica es decreciente

El segundo punto X=3 es positivo

La grafica es creciente

Convierte al punto crítico en un mínimo

3.Usando la Regla de L’Hopital, paso a paso, halle el límite 3, 4 y

lim┬(x→0)⁡〖∛(3x+1-1)/x〗

lim┬(x→0)⁡〖∛(3x+1-1)/x〗

lim┬(x→0) 1/(3 ∛((3x+1)^2-1))

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