EJERCICIOS PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

CONSOLIDACION COLABORATIVA

EN LA PLANEACIÓN Y CONSTRUCCIÓN

DE LA FASE 1.

Grupo: 100402_104

Estudiantes:

Diana Carolina Leal

Código 63.398.200

Sneidi Mosquera Vera

Código: 63.452.915.

Yamid Caballero.

Tutora: AZUCENA GIL

Universidad Nacional Abierta y a Distancia- UNAD

Bucaramanga

MARZO-2015.

TÉCNICAS DE CONTEO:

Principio fundamental del conteo

RESUMEN:

Principios fundamentales del conteo

Estos principios son:

Principio de multiplicación ó multiplicativo:

Algunos problemas de probabilidad pueden resolverse aplicando este principio.

Principio aditivo:

Este principio tiene las mismas premisas del principio multiplicativo.

Pero con la condición que cada uno ocurra sin la necesidad de que otro lo haga.

El número total de maneras en las que pueden realizarse los eventos es la adición.

Factorial de un número:

Interviene con mucha frecuencia el concepto de factorial de un entero no negativo n.

el símbolo n! y se define como el producto de n por todos los enteros que le preceden hasta llegar al uno.

Permutaciones y Variaciones.

Una permutación de los elementos es un acomodo u ORDENAMIENTO de ellos.

abc acb bac bca cab cba

Una ordenación de un número r de elementos del conjunto de n elementos, es denominada variación.

Son permutaciones en las que implica un orden en la colocación de los elemento tomando únicamente una parte de los elementos.

Una variación puede construirse eligiendo el elemento que será colocado en la primera posición del arreglo de entre los n elementos,

Luego seleccionar el elemento de la segunda posición de entre los n-1 elementos restantes,

Seleccionar después el tercer elemento de entre los n-2 restantes, y así sucesivamente.

Se trata pues de una permutación de n elementos tomando r a la vez.

Combinatorias

Es un subconjunto de r elementos donde el orden no se tiene en cuenta.

El número de combinaciones de n elementos tomados r a la vez, , sin tener en cuenta el orden.

El uso de combinaciones es más usual cuando se trata de contar las posibilidades.

De ordenar un conjunto de elementos independientemente de su colocación o posición.

Regla del Exponente

Un tipo de combinación o arreglo ordenado en donde siempre hay reemplazo del elemento que se toma.

Si se tienen un conjunto de N elementos.

Se construye con estos elementos un conjunto de n elementos,

Con la condición de que cada vez que se tome un elemento del conjunto de N elementos este sea nuevamente reemplazado,

Entonces el número de posibles arreglos o acomodos del conjunto de n elementos es: Nn

Leer el ESTUDIO DE CASO

“estudio de caso y miscelánea de ejercicios unidad 1” y presentar como aporte individual una propuesta para el desarrollo y solución del caso presentado.

ESTUDIO DE CASO –

MISCELANEA DE EJERCICIOS

UNIDAD 1 1

ESTUDIO DE CASO1

Los jueces del condado Hamilton (E.E.U.U.) procesan miles de casos al año. En la gran mayoría de los casos presentados, la sentencia permanece como se presentó. Sin embargo, algunos casos son apelados y en algunos de estos se revoca la sentencia. Una periodista del diario Cincinnati Times realizó un estudio de los casos manejados por los jueces del condado de Hamilton durante un periodo de tres años En la siguiente tabla se muestran los resultados de 182908 casos presentados a 38 jueces del Tribunal Penal, del Tribunal de Familia y del Tribunal Civil. Dos de los jueces (Dinkelacker y Hogan) no trabajaron en el mismo tribunal durante todo el periodo de tres años. El propósito del estudio es evaluar el desempeño de los jueces. Las apelaciones con frecuencia son resultado de errores cometidos por los jueces y el diario quería saber cuáles jueces estaban haciendo un buen trabajo y cuáles cometían demasiados errores. A usted le han llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad y la probabilidad condicional para ayudar a calificar a los jueces. Tal vez pueda analizar la probabilidad de los casos que se apelaron y revocaron manejados en los diferentes tribunales.

CASOS PRESENTADOS, APELADOS Y REVOCADOS EN LOS TRIBUNALES DEL CONDADO DE HAMILTON

Juez Tribunal Penal

Casos presentados Casos Apelados Casos Revocados

Fred Cartolano 3.037 137 12

Thomas Crush 3.372 119 10

Patrick Dinkelacker 1.258 44 8

Timothy Hogan 1.954 60 7

Robert Kraft 3.138 127 7

William Mathews 2.264 91 18

William Morrissey 3.032 121 22

Norbert Nadel 2.959 131 20

Arthur Ney, 3.219 125 14

Richard Niehaus 3.353 137 16

Thomas Nurre 3.000 121 6

John O’Connor 2.969 129 12

Robert Ruehlman 3.205 145 18

J. Howard 955 60 10

Ann Marie 3.141 127 13

Ralph Winkler 3.089 88 6

Total

43.945

1.762

199

Juez tribunal de Familia Casos presentados Casos Apelados Casos Revocados

Penelope Cunningham 2.729 7 1

Patrick Dinkelacker 6.001 19 4

Deborah Gaines 8.799 48 9

Ronald Panioto 12.970 32 3

Total 30.499 106 17

Juez Tribunal Civil Casos presentados Casos Apelados Casos Revocados

Mike Allen 6.149 43 4

Nadine Allen 7.812 34 6

Timothy Black 7.954 41 6

David Davis 7.736 43 5

Leslie Isaiah Gaines 5.282 35 13

Karla Grady 5.253 6 0

Deidra Hair 2.532 5 0

Dennis Helmick 7.900 29 5

Timothy Hogan 2.308 13 2

James Patrick Kenney 2.798 6 1

Joseph Luebbers 4.698 25 8

William Mallory 8.277 38 9

Melba Marsh 8.219 34 7

Beth Mattingly 2.971 13 1

Albert Mestemaker 4.975 28 9

Mark Painter 2.239 7 3

Jack Rosen 7.790 41 13

Mark Schweikert 5.403 33 6

David Stockdale 5.371 22 4

John A. West 2.797 4 2

Total 108.464 500 104

INFORME A PRESENTAR:

Prepare un informe con las calificaciones de los jueces. Incluya también un análisis de la probabilidad de la apelación y la revocación de casos en los tres tribunales.

Como mínimo, su informe debe incluir lo siguiente:

La probabilidad de casos que se apelan y revocan en los tres tribunales

p=Pr (E) = h

n

Casos presentados Casos Apelados Casos Revocados probabilidad de apelar probabilidad de Revocar

Juez Tribunal Penal 43.945 1.762 199 4,01% 0,45%

Juez tribunal de Familia 17.542 106 17 0,60% 0,10%

Juez Tribunal Civil 108.464 500 104 0,46% 0,10%

Casos presentados probabilidad de apelar probabilidad de Revocar

Juez Tribunal Penal 43.945 0,96% 0,11%

Juez tribunal de Familia 30.499 0,06% 0,01%

Juez Tribunal Civil 108.464 0,27% 0,06%

La suma de los casos presentados es de: 182.908

Total de casos presentados.

La probabilidad de que se apele un caso, por cada juez.

Juez Tribunal Penal Casos presentados Casos Apelados Probabilidad de que apele por juez

Fred Cartolano 3.037 137 4,51%

Thomas Crush 3.372 119 3,53%

Patrick Dinkelacker 1.258 44 3,50%

Timothy Hogan 1.954 60 3,07%

Robert Kraft 3.138 127 4,05%

William Mathews 2.264 91 4,02%

William Morrissey 3.032 121 3,99%

Norbert Nadel 2.959 131 4,43%

Arthur Ney, 3.219 125 3,88%

Richard Niehaus 3.353 137 4,09%

Thomas Nurre 3.000 121 4,03%

John O’Connor 2.969 129 4,34%

Robert Ruehlman 3.205 145 4,52%

J. Howard 955 60 6,28%

Ann Marie 3.141 127 4,04%

Ralph Winkler 3.089 88 2,85%

Cada juez dividido en el número total de casos presentados por cada juez.

Juez tribunal de Familia Casos presentados Casos Apelados Probabilidad de que apele por juez

Penelope Cunningham 2.729 7 0,26%

Patrick Dinkelacker 6.001

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