Probabilidad Ejercicios

Ejercicios: Resuelve los ejercicios 1, 2, 3 y 7, para realizar el proceso correctamente revisa las lecturas de las unidades correspondientes.

Ejercicio 1. Encuentre el área bajo la curva normal entre (a)z= − 1.20 y z= 2.40, (b) Z = 1.23 y z= 1.87, (c)z – 2.35 y z = − 0.50.

a)z= − 1.20 y z= 2.40

Z1= -1.20,  de la tabla  0.3849

Z2= 2.40, de la tabla 0.4918  

Z1 + Z2 = 0.8767

[pic 1][pic 2]

                                        0.3849      0.4918

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

                                            -2     -1      0      1      2

                                               1.2                    2.4

b) Z = 1.23 y z= 1.87

Z1= 1.23 de la tabla  0.3907

Z2= 1.87 de la tabla 0.4693

[pic 7][pic 8]

                                                          0.3907   0.4693

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

                                            -2     -1      0      1      2

                                                              1.23    1.87

c)z – 2.35 y z = − 0.50.

Z1= -2.35 de la tabla  0.4906

Z2= .50 de la tabla 0.1915

Z1 - Z2  = 0.2991

[pic 13][pic 14]

                                             0.4906      0.1915[pic 15]

[pic 16][pic 17][pic 18]

                                            -2     -1    0      1      2

                                                    -2.35       .5

Ejercicio 2. Si el largo de 300 varillas tiene distribución normal con media 68.0 centímetros y desviación estándar 3.0 centímetros. ¿Cuántas varillas tendrán largo (a) mayor de 72 centímetros, (b) menor o igual a 64 centímetros, (c) entre 65 y 71 centímetros, inclusive (d) igual a 68 centímetros? Suponga que las medidas se anotaron aproximando al centímetro más cercano.

Para todos los incisos utilizamos la formula y sustituimos los datos.

¿Cuántas varillas tendrán largo (a) mayor de 72 centímetros?

[pic 19]

[pic 20]

20.04 Varillas tendrán largo mayor a 72 centímetros.

¿Cuántas varillas tendrán largo (b) menor o igual a 64 centímetros?

[pic 21]

[pic 22]

36.9 varillas tendrán largo menor o igual a 64 centímetros.

¿Cuántas varillas tendrán largo (c) entre 65 y 71 centímetros?

[pic 23]

[pic 24]

226.2  varillas tendrán largo entre 65 y 71 centímetros.

¿Cuántas varillas tendrán largo, inclusive (d) igual a 68 centímetros?

[pic 25]

[pic 26]

38.16 varillas tendrán largo, inclusive igual a 68 centímetros.

3.-Cierto supermercado tiene una caja de salida común y una caja rápida. Represente por X1 el número de clientes que están en espera en la caja común, en un momento particular del día, y con  X2 el número de clientes en la caja rápida, al mismo tiempo. Suponga que la pmf conjunta de X1 y  X2 es como se indica en la tabla siguiente:

[pic 27]

a.- ¿Cuál es P(X1 = 1, X2 = 1), esto es, la probabilidad de que haya exactamente un cliente en cada línea de espera?

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