Ejercicios probabilidad

1. La probabilidad de que una persona nade es  0.45 y la de que una persona cace es 0.58; si la probabilidad de que una persona  nade sabiendo que también caza es 0.21, encuentre la probabilidad de que:

1. Cace y nade
2. Cace si también nada
3. Cace y no nade
4.  Cace o nade

1. La tabla adjunta muestra las frecuencias relativas para el daltonismo en hombres y mujeres, donde H representa hombres, M mujeres, D daltónico y D no daltónico.

             H                     M

D       0.042           0.007

D       0.485           0.466

Si se escoge a una persona al azar, use la tabla para determinar las probabilidades siguientes:

1. P(H)                           e) P(F l D)
2. P(H l D)                      f) P(H   D)
3. P(M l D)                     g) P(D l H)
4. P (D)                              

1.  Un banco ha observado que la mayor parte de los clientes solicitan a los empleados de las ventanillas cambiar un cheque o hacer un depósito. La  tabla muestra las operaciones realizadas por el empleado A en un día.

                                Cambiar                        No cambiar

                                 Cheque                           Cheque

Depositar                   50                                    20

No depositar             30                                    10

Representamos por C cambiar un cheque y por D hacer un depósito. Se escoge al azar a un cliente del empleado A. Exprese cada una de las probabilidades siguientes en palabras y encuentre su valor.

1. P(C)                              e) P(C l D)
2. P(D)                              f) P(C l D)
3. P(C  D)                         g) P(D l D)
4. P(C  D)

1. En un estudio de actitudes sobre una legislación para el control estricto de armas de fuego efectuado con 800 estadounidenses adultos, se obtuvo:

                                                                 _________   Posición_____________________

 _________________________________ A favor                         En contra

 Ha disparado un arma                                   75                                     200

Nunca ha disparado un arma                       425                                    100

Si elige al azar uno de los 800 adultos, use frecuencias relativas para aproximar probabilidades y determine:

1. P( a favor)
2.  P(ha disparado un arma de fuego y está en contra)
3. P (en contra l nunca ha disparado un arma)
4.  P( ha disparado un arma y está a favor)
5.  P( ha disparado un arma)

          Un paso  más allá

1. Sea  P(E) = 0.2 y P(F) = 0.3. Responda si puede ser cierto en cada una de las preguntas siguientes; cuando sea apropiado, dé un ejemplo.

1. ¿P(E  F) = 0.5?
2.  ¿P(E F) = 0.7?
3. ¿ P(E F) = 0.4?
4.  ¿P(E F) = 0.2?
5.  ¿P(E F) = 0.3?
6.  ¿P(E F) = 0.1?
7.  ¿P(E F) = 0.4?

1. Durante una clase, un maestro de historia afirmó que la probabilidad de que tanto Israel como Siria manden representantes a una conferencia de  paz es 0.8; después, en la misma clase, afirmó que la probabilidad de que Siria mande a un representante es 0.5. ¿Cree usted ambas afirmaciones? Explique.

1. Si P(E) = 0.2, P(F) = 0.3 y P(E l F) = 0.5, ordene los eventos siguientes de acuerdo con una probabilidad creciente: E, F, E, (E  F), (E  F), (E  E), y (F  F).

1. Dé  argumentos convincentes para estos dos hechos e ilustre cada uno utilizando un ejemplo.

1. Si P(E)  P(F), entonces P(E  F) es al menos mucho, tan grande como P(E).
2. Si P(E)  P(F), entonces P(E  F) es cuando mucho, tan grande como P(E).

1.  Determine una fórmula para P(E  F) que no utilice probabilidad condicional. (Sugerencia: dibuje un diagrama de Venn.)
2. Refiérase al motivador 5. Determine la probabilidad de que una persona:

1. Que se haga la prueba del SIDA tenga SIDA.
2. Tenga SIDA y dé una prueba positiva
3. Tenga SIDA y dé una prueba negativa.
4.  Si obtuvo un resultado positivo en al prueba, tenga SIDA.
5. Que  obtuvo un resultado negativo en al prueba tenga SIDA

1. Refiérase al motivador 5. Suponga que la probabilidad de tener SIDA para la población

  de alto  riesgo es 0.003. De 25,000 muestras de sangre de esta población,

1. ¿cuántos resultados positivos falsos esperaría usted?
2. ¿cuántos resultados negativos falsos calcularía?
3.  ¿Cuántas personas con SIDA esperaría usted?
4. ¿cuántas personas con SIDA que den un resultado positivo cabría esperar?

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