Ejercicios Probalibidad

Resumen Técnicas de Conteo (Capitulo 2)

El número de veces en que ocurre un evento debe ser determinado mediante cálculos probabilísticos, las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar o que dada su importancia practica resulta casi que imposibles de contar físicamente el número de ocurrencias.

Existen Diferentes técnicas de conteo entre los cuales se tienen los siguientes: Principio de multiplicación o multiplicativo, Principio Aditivo, combinaciones, diagrama de árbol y la regla de exponente.

Principio de la Multiplicación: Este nos permite realizar en conteo de n pasos, en donde el primer paso de la actividad puede ser llevado a cabo n formas diferentes, el segundo podrá ser llevado a cabo n maneras diferentes y el ene-esimo paso podrá ser hecho en n diferentes formas o maneras, para este caso podríamos aplicar la siguiente ecuación.

N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas

Principio Aditivo: Este método podemos usarlo si una actividad tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de N maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas, y la última de las alternativas puede ser realizada de N maneras o formas, entonces podríamos aplicar la siguiente fórmula para realizar en conteo probabilístico.

M + N + .........+ W maneras o formas

Diagrama de Árbol: Es un mapa de acontecimientos que nos permitirá describir los eventos básicos que ocurren en un experimento aleatorio. El diagrama puede ser hecho de izquierda a derecha o de arriba hacia abajo, sin restricción.

Principio de combinación: Podemos tener en cuenta que con este método el orden de los objetos de cada posible resultado es diferente y además de esto su orden no es importante entonces cada resultado se denomina Combinación

Regla del Exponente. : Esta Regla hace relación a un tipo de combinación o arreglo ordenado en el que siempre en sus elementos hay sustituciones del elemento que se toma. Supongamos que tenemos un conjunto con N elementos, se quiere construir un nuevo conjunto para ello haremos uso de los N elementos y llenaremos nuestro nuevo conjunto con n elementos como condición procuraremos que cada vez que se tome un elemento del conjunto de N elementos este sea nuevamente reemplazado, para este caso el numero posibles arreglos o acomodos del conjunto de n elementos es: Nᴺ

FACTORIAL DE UN NÚMERO

El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los números naturales anteriores o iguales a él. Se escribe n!, y se lee "n factorial". (Por definición el factorial de 0 es 1: 0!=1)

Como excepción tenemos el caso de 0! el cual se dará valor igual a 1 esto con el fin de preservar la veracidad de las fórmulas en casos extremos. Muchas calculadoras traen una tecla factorial.

Desarrollo ejercicios miscelánea

Capítulo 1 ejercicio 4

Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1 : Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.

a) .Cual es el espacio muestral del experimento?

b) .En qué consiste el evento: Silvia decide comprar música de Caruso; Silvia decide comprar música de Juan Florez; Silvia decide comprar música de Caruso y Juan Florez; Silvia decide

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