Ejercicios de Matemáticas Financieras. ACTIVIDAD 1

ACTIVIDAD 1

Realiza los ejercicios que se presentan a continuación.

Completa la siguiente tabla:

Potencia Base Exponente Desarrollo Valor

1) 7.39 7.3 9 7.3x7.3x7.3x7.3x7.3x7.3x7.3x7.3x7.3 58,871,586.71

2) 0.0458 0.045 8 0.045x0.045x0.045x0.045x0.045x0.045x0.045x0.045 1.6815x10-11

Calcular:

3) (5/3) 5 = (1.66) 5 = 1.66x1.66x1.66x1.66x 1.66 = 12.86

4) (-2)4 + (-2)5 + (-2)6 + (-2)0 = 16 + (-32) +64 +1 = 49

Indica cuáles son proporciones y cuáles no:

5) 10/15 = 8/12 sería igual a: 10x12=15x8 igual 120 = 120 en este caso si es proporción.

6) 7/4 = 21/12 sería igual a: 7x12=4x21 es igual a 84x84 como son iguales si es proporción.

Resuelve los siguientes problemas.

7) El cuaderno de José tenía originalmente 180 páginas, pero ha usado el 47% y ha arrancado el 13%. ¿Cuántas páginas quedan disponibles? ¿Qué porcentaje del total representan?

13% + 47% = 60% usado y arrancado.

180x.4 = 72 paginas serían las que restan y equivalen al 40%

8) Si en un examen tenemos 27 reactivos en total y el total de estos corresponden al 100% (lo que representa una calificación de 10), ¿qué calificación obtendrá un alumno que obtuvo 21 reactivos buenos?

Los 27 reactivos son el 100%

21 correctos por 100% entre 27 = 77.77% igual a 7.7 de calificación.

9) Si con una inversión de $15,000 se obtiene un rendimiento de $650 ¿Qué rendimiento corresponde a cada $100 de inversión?

Seria 650/15millares entre 100 centenas = 4.33

Resuelve desarrollando los siguientes problemas utilizando las propiedades de los logaritmos:

10) Log (36*25)= log(36)+log(25) = 1.55630250 + 1.3979400087 = 2.9542425087

11) Log (58/85)= log58 – log85 = 0.1659

12) 36512 = 12log(365) = 12 x 2.56229286 = 30.7475143

Resuelve los siguientes ejercicios de progresiones aritméticas:

13) En una progresión aritmética sabemos que el primer término es igual a 1 y el quinto término es igual a 7. Encontrar el término general y calcula la suma de los 15 primeros términos.

t1= 1 y t5=7

t5=t2+3d es igual a 7=1+3d igual a 6=3d igual a 6/3=2=d

t1=t2-d=1-2= -1 entonces tn=t1 +(n-1)x d es igual a -1+(n-1) x 2igual a -1+2n-2 es igual a

2n-3 da tn = 2n-3 seria t15= 2x15-3 igual a

a15 =27

La suma seria:

S= 172.5

14) El quinto término de una progresión aritmética vale -7, y la diferencia es -3. Calcula el primer término y la suma de los 12 primeros términos.

t5 = t1 +4d igual a -7=t1+4x(-3) igual a -7=t1-12 igual a t1=12-7=5

t1= 5

t12=t1+11d

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