Matemática financiera. Actividad 1: (20 puntos)

Materia: Matemática Financiera

Alumna: Coronel Mariana

Legajo: 71941

Actividad 1: (20 puntos)

Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando siempre su decisión. Para ello puede ayudarse de definiciones, gráficos, breves desarrollos y/o explicaciones.
a) La unidad de tiempo de una operación financiera indica la cantidad de veces que se miden los intereses en el plazo de la operación.
b) Si tenemos una tasa de interés para 180 días, su equivalente anual es mayor a su tasa nominal anual.
c) El capital final obtenido en una operación financiera aplicando interés simple, es menor al obtenido aplicando interés compuesto, ya que en la primera no se capitalizan los intereses.
d) Para determinar una tasa de rendimiento o costo que considere el efecto inflacionario, debe restarse de la tasa de interés de la operación la tasa de inflación del plazo considerado.
e) En una operación financiera, la tasa de interés es siempre mayor a la tasa de descuento.

1. FALSA. La unidad de tiempo es el lapso al final del cual se mide el capital y se determina el interés obtenido.
2. FALSA. La tasa de interés equivalente se obtiene así:  y la tasa nominal anual se obtiene así:  . Por lo tanto la primera crece más que proporcionalmente ya que implica que el interés obtenido en cada enésimo se va capitalizando, en cambio la segunda implica un crecimiento proporcional porque el interés no se va capitalizando.[pic 1][pic 2]
3. VERDADERA. Porque en una operación financiera simple los intereses obtenidos no se capitalizan sino que se cobran, se retiran o se pegan.
4. FALSA. Para determinar la tasa de rendimiento o de descuento en un contexto inflacionario es necesario sumar la tasa de interés  y la tasa de inflación.  
5. VERDADERA. Para comprobar esto voy a hacer un ejemplo: se descuenta un documento de valor nominal $1300 180 días antes de su vencimiento recibiendo $1000

N=1300, E=1000, D=I=1300-1000=300

d =   = = 0,2307 para 180 días.[pic 3][pic 4]

i =   =   = 0,3 para 180 días.          [pic 5][pic 6]

Actividad 2: (20 puntos)
En la actividad 4 del módulo 1, la empresa AZUL MEDITERRÁNEA SA analizó distintas alternativas de colocación de fondos. Allí se determinó que la decisión más conveniente era adelantar el pago a un proveedor. Finalmente, el proveedor no aceptó el pago adelantado, por lo tanto, la empresa decidió realizar el depósito en el Banco Di Siena SA, el día 8 de Agosto, en las condiciones establecidas en la actividad.
Vencido el plazo de 30 días, se retiran el total de los intereses obtenidos, y el capital se deposita nuevamente a plazo fijo por 60 días, aplicándose en esta operación una tasa de interés equivalente anual de 0,12.
El capital final obtenido en esta segunda operación, se deposita nuevamente por 90 días. El capital final obtenido por esta última operación es de $15.778,73.
En función de la situación planteada, usted deberá determinar:
a) Los intereses retirados por el primer depósito
b) La tasa de interés de la segunda operación y el capital final obtenido.
b) La tasa de interés de la tercera operación y su tasa nominal anual.
c) La fecha de vencimiento de la segunda operación.

1. Fn=Fo = 15000 = 16500 [pic 7][pic 8]

I=Fn  - Fo= 16500-15000=1500 intereses retirados por el primer deposito

1. i =  0,019 tasa de interés de la segunda operación.[pic 9]

Fn=Fo = 15000 = 15575,42 capital final obtenido de la segunda operación.[pic 10][pic 11]

1. Fn=Fo [pic 12]

15778,73=15575,42  [pic 13]

=  [pic 14][pic 15]

= [pic 16][pic 17]

1,00433-1=[pic 18]

0,00433 =  tasa de interés de la tercera operación para 90 días.[pic 19]

[pic 20]

 = [pic 21][pic 22]

 = 0,017 anual[pic 23]

 [pic 24]

  = 0,017 . (12/3)[pic 25]

 = 0,017 . 4[pic 26]

 = 0.068 6,8% TNA[pic 27]

1. La fecha de vencimiento de la segunda operación es el 8 de noviembre.

Actividad 3: (20 puntos)
En la actividad 6 del módulo 1 analizamos una operación de Plazo Fijo realizada por uno de los miembros del directorio de AZUL MEDITERRÁNEA SA. La operación consistía en tres depósitos sucesivos, donde verificamos los valores obtenidos y determinamos la tasa de interés para todo el plazo de la operación y para 30 días.
Ud. debe:
a) Analizar por qué la operación planteada es una operación financiera.
b) Nombrar y definir cada uno de los elementos que deben considerarse en una operación de plazo fijo.
c) Realice la representación gráfica de este tipo de operaciones
d) Si el Gobierno Nacional fija un nuevo impuesto sobre los intereses de los depósitos a Plazo Fijo del 5% que será retenido por las Entidades Financieras al momento del retiro o renovación del depósito, cómo se determina la tasa de rendimiento.

1. Es una operación financiera porque están presentes dos partes que interactúan, en este caso entre uno de los miembros de AZUL MEDITERRANEA SA y el BANCO ALEMAN SA, en donde siempre hay un precio, es decir a título oneroso.

Además porque para que sea una operación financiera necesita que transcurra el tiempo y en este caso por 120 días, es decir que cumple con el requisito. Esta operación es compuesta porque el interés obtenido al final de cada unidad de tiempo no se retira sino que se agrega al capital al inicio de cada nueva operación, es decir que se capitalizan y generan nuevos intereses.

1. Para esta operación necesitamos los siguientes elementos:

• Capital de inicio: es la cantidad de dinero con la cual se empieza la operación.
• Capital final: es la cantidad de dinero obtenida al final de cada operación.
• Precio o Interés: es la diferencia entre el capital final y el inicial.
• Unidad de tiempo: es el lapso de tiempo al final del cual se mide el capital y se determina el interés obtenido en una operación financiera.
• Plazo: es el tiempo de duración de la operación.
• Tasa de interés: es el interés obtenido por cada unidad de capital inicial y por cada unidad de tiempo.

1. [pic 28]

1. 1º operación: Intereses = 49,52 . 5% = 2,48[pic 29]

2º operación: Intereses= 100,79 . 5%= 5,04       Impuesto sobre los Intereses= 9,81

3º operación: Intereses = 45,88 . 5% = 2,29

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