Ejercicios

Tu conjunto total es de 75 bolas.

a) Probabilidad de que sea blanca:

30/75 = 2/5

b) Probabilidad de que sea no azul (sumas las rojas, las blancas y las anaranjadas):

(10 + 30 + 15) / 75 = 55/75 = 11/15

c) Probabilidad de que no sea roja ni azul (sumas las blancas y las anaranjadas):

(30 + 15) / 75 = 45/75 = 3/5

d) Probabilidad de que sea naranja:

15/75 = 1/5

e) Probabilidad de que sea roja, blanca o azul (sumas estos tres colores):

(10 + 30 + 20) / 75 = 60/75 = 4/5

Creo que el enunciado correcto es: Se extraen DOS BOLAS al azar de una caja que contiene 10 rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas. sI no no tiene sentido (compruébalo con tu enunciado)

g)

P (de que al menos una sea azul) = 1 - P (de que ninguna sea azul) = 1 - (55/75 * 54/74) = 1 - 0,53513 = 0,4648 = 46,48%

h)

P (como mucho una sea roja) = 1 - P (de que las dos sean rojas) = 1 - (10/75 * 9/74) = 1 - 0,01621 = -0,9837 = 98,37%

i)

P (la primera sea blanca pero la segunda no) = 30/75 * 45/74 = 0,2432 = 24,32%

j)

P (solamente una sea roja) = 10/75 * 65/74 * C(2, 1) = 0,2342 = 23,42%

se resuelve por la regla de Laplace, que nos dice que la probabilidad de un suceso es el cociente entre los casos favorables y los casos totales posibles.

probabilidad = casos favorables / casos posibles

casos posibles de extraer una bola: 75 porque hay en total 10+30+20+15 = 75 bolas

empecemos por las mas faciles:

d) casos favorables: 30 porque hay 30 bolas blancas.

probabilidad = 30 / 75 = 0,4 = 40%

a) casos favorables : 10 +15 = 25 porque hay 25 bolas rojas o naranjas

probabilidad = 25 / 75 = 1/3 = 0,333 = 33,3%

e) casos favorables : 30 +20 = 50 porque hay 50 bolas blancas o azules

probabilidad = 50 / 75 = 2/3 = 0,666 = 66,6%

c) no azul, casos favorables: 55 porque hay 55 bolas que no son azules (75 en total - 20 azules = 55

...