El Sistema De Numeración

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN: UN PROBLEMA DIDÁCTICO

Delia Lerner y Patricia Sadovsky,

con la colaboración de Susana Wolman

Donde se expresa nuestro reconocimiento hacia:

–Emilia Ferreiro, porque sus investigaciones pioneras –aunque ya clásicas–sobre el sistema de escritura permitieron vislumbrar la reconstrucción de otros sistemas de representación por parte de los niños.

–Guy Brousseau, porque sus investigaciones nutren nuestro trabajo y nos obligan a repensar una y otra vez la didáctica de la matemática.

–Todos aquellos que –como G. Sastre, M. Moreno y, sobre todo, Anne Sinclair– estudiaron la representación numérica desde una perspectiva psicogenética.

–Los maestros y los chicos que, con sus afirmaciones y sus interrogantes, hacen crecer día a día la propuesta que llevamos a la práctica.

–Las escuelas que albergan nuestro trabajo: Aequalis, Martin Buber, Numen, jardín de Infantes Municipal de Wilde.

–Raquel Gutman, por su colaboración en la primera etapa de esta investigación.

I. De cómo y por qué se inició la investigación que es objeto de estas páginas

Había que encontrar una respuesta. A pesar de los diversos recursos didácticos puestos en juego, el acceso de los niños al sistema de numeración seguía constituyendo un problema. A pesar de nuestros esfuerzos por materializar la noción de agrupamiento –no sólo en base diez, sino también en otras bases–, la relación entre esas agrupaciones y la escritura numérica seguía siendo un enigma para los niños.

Pero la cuestión era más grave aún: al entrevistar niños con los que no trabajábamos didácticamente, constatamos una y otra vez que los famosos “me llevo uno” y “le pido al compañero” –ritual inherente a las cuentas escolares– no tenían ningún vínculo con las unidades, decenas y centenas estudiadas previamente. Esta ruptura se manifestaba tanto en los niños que cometían errores al resolver las cuentas como en aquellos que obtenían el resultado correcto: ni unos ni otros parecían entender que los algoritmos convencionales están basados en la organización de nuestro sistema de numeración (Lerner, D., 1992).

Estas dificultades, lejos de ser una particularidad de los niños con los que hemos trabajado, fueron detectadas y analizadas en el marco de estudios realizados en otros países (Kamii, C. y Kamii, M., 1980/1988; Sellares, R y Bassedas, M., 1983; Bednarz B. y Janvier, B., 1982). Al constatar que los niños no comprenden cabalmente los principios del sistema, diversos

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