El concepto de sucesión

En matematicás, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como la imagen que se muestra en el costado izquierdo donde n es el índice final de la serie. En terminología matemática se incluye sucesión para designar la existencia de elementos encadenados o sucesivos. Se excluye totalmente la sinonimia con el término serie.

Para entrar en materia la persona interesada en el tema debe de conocer el concepto de sucesión que se muestra a continuación:

El concepto de sucesión en los números reales se entiende de manera intuitiva cuando se asocia a un número natural un número real.

Termino de una sucesión: S: NàR

Normalmente las sucesiones son infinitas, y por lo general solo se enlistan los primeros 5 o 10 elementos, lo interesante de las sucesiones es que el estudiante observe los cambios significativos de un elemento a otro para encontrar un patrón que me sugiera encontrar la expresión matemática que los genera, para ello el alumno debe tener la habilidad de procedimientos algebraicos y de inducción matemática. En textos académicos se suele llamar simplemente sucesión con el bien entendido que todas son del mismo tipo. Esto no impide la existencia de sucesiones de diversas entidades matemáticas.

4.1.1 Finito

Las series tienen una características fundamental con respecto a su límite y esta es un parte aguas para generalizar o discriminar los tipos de series a grandes rasgos, series finitas o series infinitas, en esta parte en cuestión las series finitas son objeto de análisis.

Observando la serie que se encuentra al costado izquierdo y mediante un análisis de sus componentes encontramos el límite superior determinado por “N”, esto significa que la serie esta superiormente acotada a cualquier numero natural, y por consecuente se puede deducir que es una serie finita puesto a que tiene un numero finito de elementos acotados por "N".

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