Embassy Motorcycles (EM) fabrica dos motocicletas

1) Embassy Motorcycles (EM) fabrica dos motocicletas ligeras diseñadas para un manejo fácil y seguro. El modelo EZ-Rider tiene un motor nuevo y un perfil bajo que facilitan el equilibrio. El modelo Lady-Sport es ligeramente mayor, utiliza un motor más tradicional y se diseñó especialmente para las mujeres motociclistas. Embassy fabrica los motores para ambos modelos en su planta de Des Moines, Iowa. Cada motor de EZ-Rider requiere 6 horas de tiempo de manufactura y cada motor Lady-Sport requiere 3 horas. La planta de Des Moines tiene 2100 horas de tiempo de manufactura disponibles para el siguiente periodo de producción. El proveedor de cuadros de motocicleta de la empresa puede suministrar todos los cuadros para la EZ-Rider que solicite la empresa. Sin embargo, el cuadro de la Lady-Sport es más complejo y el proveedor sólo puede suministrar hasta 280 cuadros de ésta para el siguiente periodo de producción. El ensamblaje final y las pruebas requieren 2 horas para cada modelo EZ-Rider y 2.5 horas para cada modelo Lady-Sport. Se dispone de un máximo de 1000 horas de tiempo de ensamblaje y pruebas para el siguiente periodo de producción. El departamento de contabilidad de la empresa proyecta una contribución a las utilidades de $2 400 por cada EZ-Rider producida y $1800 por cada Lady-Sport producida.

a) Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar la cantidad de unidades de cada modelo que debe producirse con el fin de maximizar la contribución total a las utilidades. (3 puntos)

b) Resuelva el problema gráficamente. ¿Cuál es la solución óptima? (3 puntos)

CARACTERISTICAS

RECTRICTIVAS EZ- Rider Lady - Sport Adicional

Tiempo para manufactura del motor (horas) 6 3 2100 horas de manufactura disponible

N° de cuadros que pueden suministrarse Todos Hasta 280

Tiempo requerido para ensamblaje final y pruebas (horas) 2 2,5 Se disponde de una máximo de 1000 horas

Utilidades 2400 1800

a) Modelo de programación Lineal

Variables de decisión

X: Cantidad de motocicletas modelo EZ Rider que deben producirse

Y: Cantidad de motocicletas Lady Sport que deben producirse

Función objetivo

Maximizar Z= 2400X + 1800Y

Sujeto a:

6X + 3Y < 2100 (Horas necesarias para manufactura del motor

Y < 280 (Máximo número de cuadros para el modelo Lady Sport)

2X + 2.5Y < 1000 (Horas requeridas ´para ensamblaje final y pruebas)

X. Y > 0 (Restricciones de no negatividad)

b) Gráficamente

R1: 6X + 3Y < 2100 Y: 700 X: 350

R2: Y < 280 Y: 280

R3: 2X + 2.5Y < 1000 Y: 400 X: 500

Y

X

Z= 2400X + 1800Y

Reemplazando

Z= 2400X + 1800Y R3: 2X + 2.5Y < 1000 Y: 400 X: 500

Z=2400(500) + 1800(400)

Z= 1200000 + 720000

Para maximizar las utilidades se deberá de producir 500 EZ- Rider y 400 de

Lady – Sport modelos de motocicletas. Para que tengan un benéfico de 1000

2) RESUELVA EL PROBLEMA (1) MEDIANTE EL MÉTODO SIMPLEX. (3 puntos)

3) Doug Casey está a cargo de planear y coordinar el siguiente programa de gestión de ventas de primavera de su empresa. Doug elaboró la siguiente lista de actividades para este proyecto:

Actividad Descripción Predecesora inmediata Tiempo (semanas)

Optimista Más probable Pesimista ESPERADO

A Planear el tema -- 1,5 2,0 2,5 2

B Conseguir oradores A 2,0 2,5 6,0 3

C Poner en lista las ubicaciones para la reunión -- 1,0 2,0 3,0 2

D Seleccionar el lugar C 1,5 2,0 2,5 2

E Finalizar los planes de viaje del orador B, D 0,5 1,0 1,5 1

F Realizar la verificación final con los oradores E 1,0 2,0 3,0 2

G Preparar y enviar por correo el folleto B, D 3,0 3,5 7,0 4

H Hacer las reservaciones G 3,0 4,0 5,0 4

I Manejar los detalles de última hora F, H 1,5 2,0 2,5 2

a) Trazar la red del proyecto

A 2

0 2

0

2

0

B 3

2 5

2 5

0

F 2

6 8

11 13

5

Inicio 0

0 0

0 0

0 0

C 2

0 2

1 3

1

D 2

2 4

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