Estabilidad De Taludes

DISENO SISMICO DE PRESAS DE TIERRA Y ENROCADO (*)

Jorge E. Alva Hurtado (1)

Miguel Infantes Quijano (1)

RESUMEN

Se presenta una revision de los metodos existentes para realizar el diseno sismico de

presas de tierra y enrocado. En primer lugar se presenta el metodo pseudo-estatico

que utiliza un coeficiente lateral sismico. Despues se ilustra el metodo simplificado de

deformacion permanente y finalmente se describe el analisis de estabilidad dinamico

en base a la respuesta sismica de la presa. Los casos de ocurrencia de licuacion de

suelos en materiales susceptibles no seran tratados en este articulo. Con el objeto de

ilustrar la metodologia se presenta su aplicacion a la Presa Palo Redondo del Proyecto

Chavimochic, diseno a nivel de factibilidad.

1. INTRODUCCION

En tiempos recientes se ha logrado un progreso notable en el entendimiento del

comportamiento de las presas de tierra y enrocado sometidas a la accion sismica. Se

tienen disponibles metodos analiticos para calcular la respuesta dinamica de

estructuras de tierra y enrocado, se realizan ensayos estaticos y dinamicos para

determinar las propiedades del suelo bajo cargas estaticas y dinamicas y se disponen

de metodos de diseno para evaluar la estabilidad sismica y el potencial de

deformacion de estas (Seed et al, 1978, Seed, 1979).

Cualquier presa bien construida puede soportar sismos moderados, con aceleraciones

maximas de 0.2 g, sin danos. Las presas de material arcilloso con cimentacion

arcillosa o rocosa pueden soportar sismos fuertes con magnitudes Richter de 8.25 y

aceleraciones maximas de 0.35 a 0.8 g, sin danos aparentes. Las presas de enrocado

con pantalla de concreto se mantienen secas y son capaces de soportar sismos

extremadamente fuertes, con pequenas deformaciones. El esfuerzo de diseno debe

concentrarse en las presas que pueden presentar dano por sismo severo o estan

constituidas por materiales granulares saturados, que pueden perder su resistencia o

sufrir aumento de presion de poros. En este caso se requiere un analisis dinamico,

que proporcione una base de diseno mas confiable.

(1) Universidad Nacional de Ingenieria, Facultad de Ingenieria Civil

Laboratorio Geotecnico del CISMID

(*) Ponencia Presentada al XII Congreso Nacional de Ingenieria Civil, Huanuco, 1999

2. METODO PSEUDO-ESTATICO

En este metodo se emplea el calculo del factor de seguridad de la estabilidad de

taludes por equilibrio limite, adicionando un coeficiente lateral sismico. Uno de los

principales problemas con este metodo es determinar el coeficiente lateral sismico,

que depende de la sismicidad del pais y es de naturaleza semi-empirica (Seed y

Martin,1966). Ruesta et al (1988) han propuesto valores del coeficiente lateral sismico

para presas de tierra y enrocado en el Peru, que se presentan en la Figura 1. Los

valores propuestos son consistentes con los valores utilizados en presas de tierra y

enrocado disenadas y construidas en el Peru y en el mundo. Ademas, el analisis de

estabilidad pseudo-estatico sirve tambien para determinar el valor de la aceleracion de

fluencia que se emplea en el metodo de deformacion permanente.

Para realizar el analisis de la estabilidad de los taludes en condiciones estaticas y

pseudo-estaticas se utiliza el metodo de equilibrio limite de Bishop (1955), tal como el

implementado en el programa de computo SLOPE/W de Geoslope International

(1998).

3. METODO DE DEFORMACION PERMANENTE

En este metodo la deformacion permanente producida por un sismo se emplea como

criterio de diseno. Es un metodo racional simple, que se aplica a presas formadas por

suelos arcillosos compactos, arenas secas y suelos granulares densos. En estos

casos existe poco potencial de desarrollo de presion de poros, se desarrollan

deformaciones pequenas y el material retiene su resistencia estatica. En este metodo

se evalua la respuesta dinamica para calcular las deformaciones permanentes. La

falla ocurre en una superficie de deslizamiento bien definida con comportamiento

elastico hasta la falla y luego ocurre comportamiento perfectamente plastico.

Este metodo fue propuesto originalmente por Newmark (1965). Sarma (1975) propuso

usar el modelo para analizar los efectos de las fuerzas de inercia y presion de poros

en el factor de seguridad, la aceleracion critica y el desplazamiento. Makdisi y Seed

(1977) desarrollaron un metodo simplificado basado en el concepto original de

Newmark. La descripcion del metodo es la siguiente:

1. Se determina la aceleracion de fluencia, es decir el coeficiente lateral sismico con

el cual una superficie potencial de falla desarrollara un factor de seguridad igual a

la unidad. Los valores de la aceleracion de fluencia estan en funcion de la

geometria del terraplen, la resistencia del material y la localizacion de la superficie

potencial de deslizamiento.

2. Se determinan las aceleraciones producidas por el sismo en la presa por medio de

un analisis de respuesta dinamica. Se emplean tecnicas de elementos finitos con

propiedades del suelo dependientes del nivel de deformacion o tecnicas

unidimensionales mas simples. De estos analisis se determinan los tiempo-historia

de aceleraciones promedio para las superficies potenciales de falla.

3. En una masa potencial de deslizamiento, cuando la aceleracion inducida excede a

la aceleracion calculada, se asume que los movimientos ocurriran a lo largo de la

direccion del plano de falla y la magnitud del desplazamiento se evalua por un

procedimiento simple de doble integracion.

La aceleracion maxima en la corona de la presa se denomina umax y la aceleracion

maxima promedio para una masa deslizante potencial a una profundidad y, se

denomina Kmax. Seed y Martin (1966) y Ambraseys y Sarma (1967) presentaron

relaciones de variacion de aceleracion maxima con profundidad en base a modelos de

vigas de corte con material viscoelastico. Makdisi y Seed (1977) emplearon el metodo

de elementos finitos para determinar relaciones de Kmax/umax con la profundidad,

que se presenta en la Figura 2. De esta figura, conociendo el valor de umax y la

superficie de falla, puede calcularse el valor de Kmax.

Las Figuras 3 y 4 presentan los valores de las deformaciones permanentes de la

corona de una presa para diferentes magnitudes de terremotos. La deformacion

permanente se calcula en base a los valores de Ky/Kmax, el periodo de vibracion de la

presa y la magnitud del sismo

4. ANALISIS DE ESTABILIDAD DINAMICO

En este metodo de analisis se evalua en primer lugar los esfuerzos estaticos

existentes en la presa antes de la ocurrencia del sismo, tomando en consideracion la

influencia de la secuencia constructiva, el llenado de la presa y las condiciones de

drenaje. Esta evaluacion se realiza mediante el metodo de elementos finitos con

programas como el FEADAM 84 (Duncan et al, 1984) o el GEOSOFT (Parra, 1996)

desarrollado en el CISMID de la UNI. Generalmente se utilizan parametros

hiperbolicos estaticos para los materiales constituyentes de la presa (Duncan et al,

1980).

Despues de calculados los esfuerzos estaticos, se evalua la respuesta sismica por

medio de procedimientos analiticos o metodos numericos. El programa SHAKE

(Schnabel et al, 1972) y las versiones mas modernas de SHAKE91 (Idriss y Sun,

1992) y SHAKE21 (Kagawa, 1995) evaluan la respuesta mediante el analisis

unidimensional de propagacion de ondas con el uso para el suelo de modelos lineales

equivalentes (Seed e Idriss, 1970; Seed et al, 1984).

El analisis bidimensional de respuesta sismica se efectua mediante el programa

QUAD4M (Hudson et al, 1994) entre otros programas disponibles. El programa

QUAD4M utiliza los esfuerzos estaticos calculados por FEADAM84 para determinar el

modulo de corte dinamico en cada elemento y emplea el metodo de Newmark para

lograr la integracion de la ecuacion de movimiento en el tiempo; la matriz de masa es

del tipo concentrada y el amortiguamiento es variable usando el esquema de dos

frecuencias.

El programa GEOSOFT desarrollado inicialmente por Parra (1996) y actualizado en el

CISMID realiza automaticamente el calculo de los esfuerzos iniciales antes del sismo

con un modelo es hiperbolico para las relaciones esfuerzo-deformacion-cambio de

volumen del suelo. Para el analisis dinamico se puede utilizar para la integracion en el

tiempo los metodos de Newmark y Wilson; ademas se puede emplear una matriz de

masa consistente o concentrada y el amortiguamiento es variable usando el esquema

de una frecuencia. El programa utiliza amortiguadores imperfectos en las fronteras

infinitas del modelo. Los parametros dinamicos del suelo son similares a los anteriores.

Para calcular las deformaciones permanentes producidas en una presa por la accion

sismica, tanto por los metodos simplificados como por el analisis de estabilidad

dinamico se desarrollaron algoritmos y hojas de calculo, Infantes (1999).

5. CASO ESTUDIADO: PRESA PALO REDONDO

El Proyecto Chavimochic requiere de un futuro embalse

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