Estadistica

1. Un estudio de mercado para lanzar un nuevo producto, determinó el siguiente comportamiento de una muestra de 200 personas tomadas como parte del universo de potenciales consumidores:

Muy satisfechos 110

Medianamente satisfechos 40

Poco satisfechos 20

Nada satisfechos 30

Estudios anteriores para productos similares, determinaron que la proporción esperada en el comportamiento de los consumidores debería ser:

Muy satisfechos 68%

Medianamente satisfechos 16%

Poco satisfecho 10%

Nada satisfechos 6%

Compruebe la hipótesis a nivel del 5% de que el nuevo producto tiene una aceptación en los consumidores que se ajusta a las proporciones esperadas.

Frecuencias observadas:

OBSERVACIONES ni hi

Muy satisfechos 110 0,68

Medianamente satisfechos 40 0,16

Poco satisfechos 20 0,1

Nada satisfechos 30 0,06

Total 200 1

Cálculo de las frecuencias esperadas:

OBSERVADOS 110 40 20 30

ESPERADOS 136 32 20 12

Chi cuadrado calculado será igual:

X^2c = (110-136/136) + (40-32/32) + (20-20/20) + (30-12/12)

X^2c = 33.97

X^2t = 7.815

X^2c > x^2t

33.97 > 7.815

Como el ji cuadrado calculado es mayor que el ji cuadrado tabulado se acepta la hipótesis alternativa y se rechaza la hipótesis nula.

Entonces el producto actual tendrá más aceptación por la población.

2. Consideraremos el sexo de estudiantes universitarios de artes liberales y el área académica que prefieren. Se identificó un grupo de 200 estudiantes como masculinos o femeninos, y a continuación se les pregunto si preferían tomar cursos de artes liberales en la rama de ciencias no matemáticas o en las ciencias matemáticas.

Frecuencias observadas:

CIENCIAS MATEMNATICAS CIENCIAS NO MATEMATICAS TOTALES

MASCULINO 36 52 88

FEMENINO 26 86 112

TOTALES 62 138 200

Cálculo de las frecuencias esperadas:

GENERO CIENCIAS MATEMATICAS CIENCIAS NO MATEMATICAS

MASCULINO 88*62/200 88*138/200

FEMENINO 112*62/200 112*138/200

GENERO CIENCIAS MATEMATICAS CIENCIAS NO MATEMATICAS

MASCULINO 27,28 60,72

FEMENINO 34,72 77,28

Calculo de ji cuadrado:

x^2 c= ((36-27.28)^2)/27.28+((52-60.72)^2)/60.72+((26-34.72)^2)/34.72+((86-77.28)^2)/77.28

x^2 c=2.79+1.25+2.19+0.98

x^2 c=7.21

Grados de libertad:

K-1

2 - 1 = 1

Ji cuadrado tabular:

x^2 t=3.841

Entonces:

X^2c > x^2t

7.21 > 3.841

Se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.

Conclusión: los resultados no apoyan la idea de la independencia entre el sexo de un estudiante y sus preferencias por áreas académicas.

3. Consideraremos el sexo de estudiantes universitarios de artes liberales y el área académica que prefieren. Se identificó un grupo de 245 estudiantes como masculinos o femeninos, y a continuación se les pregunto si preferían tomar cursos de artes liberales en la rama de ciencias no matemáticas o en las ciencias matemáticas.

Frecuencias observadas:

CIENCIAS MATEMATICAS CIENCIAS NO MATEMATICAS TOTALES

MASCULINO 56 48 104

FEMENINO 95 46 141

TOTALES 151 94 245

Cálculo de las frecuencias esperadas:

GENERO CIENCIAS MATEMATICAS CIENCIAS NO MATEMATICAS

MASCULINO 104*151/245 104*94/245

FEMENINO 141*151/245 141*94/245

GENERO CIENCIAS MATEMATICAS CIENCIAS NO MATEMATICAS

MASCULINO 64,10 39,90

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