Estadistica

TALLER 2. TECNICAS DE CONTEO

1. Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos no pueden repetirse.

Seria:

1 digito para las centenas= cualquiera de los siete dígitos dados.

1 digito para las decenas= que se elige entre los seis restantes

1 digito para las unidades= que se elige entre los cinco últimos

Esto porque no se repite entonces:

7X6X5= 210 NUMEROS

2. Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2,3,4,5,6,7,8 si los dígitos pueden

repetirse.

Seria:

1 digito para las centenas= cualquiera de los siete dígitos dados.

1 digito para las decenas= que se elige entre los siete dígitos

1 digito para las unidades= que se elige entre los siete dígitos

Esto porque se repite entonces:

7X7X7=343 NUMEROS

3 .Calcular de cuántas maneras diferentes se pueden sentar tres niños en una banca de cuatro asientos.

Pn= n!

P4=4!=4X3X2=24 MANERAS DIFERENTES

4.Calcular cuántas placas de automóvil se pueden hacer de manera que tengan tres letras seguidas de cuatro dígitos con la condición de que no pueden repetirse las letras ni los dígitos y deben ser seleccionados de los conjuntos {A,B.D.E.M.R} y {1,3,4,5,7,8,9}.

Las letras pueden elegirse 6x5x4=120 maneras

Los dígitos pueden elegirse 7x6x5x4=840 maneras

Entonces quedaría asi: 120x840= 100.800 placas de automovil

5. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:

a.los libros de cada asignatura deben estar juntos

MMMM , FFFFFF, QQ

P4xP6xP2xP3= 4!x6!x2!x3!=207.360

b. solamente los libros de matemáticas deben estar juntos

MMMM, FFFFFF, QQ

P9Xp4=9!x4!=8.709.120

6. En una carrera corren 8 caballos, si solo los 3 primeros ganan premio de cuantas maneras se puede hacer la premiación:

n=8 r=3

8P3= 8!/(8-3)!=8!/5!=336

7. De cuantas maneras distribuiríamos 3 monedas de $50 y 4 monedas de $100 en una misma línea?

50 50 50 100 100 100 100

n=7

r50=3 P= 7! =35

r100=4 3!4!

8. De cuantas maneras se pueden ordenar en un estante con 5 litros de whisky y 3 botellas de aguardiente, a condición que dos litros de whisky estén siempre juntos y dos botellas de aguardiente siempre juntas?

NO LO HICE

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