Estadistica

- Variable aleatoria: Es una variable que toma valores numéricos determinados por el resultado de un experimento aleatorio. Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas: Discretas: el conjunto de posibles valores es numerable. Suelen estar asociadas a experimentos en que se mide el número de veces que sucede algo.

- Continuas: el conjunto de posibles valores es no numerable. Puede tomar todos los valores de un intervalo. Son el resultado de medir.

Distribucion de probabilidad:

Una distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales

Toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar diferentes valores) aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar).

Variables aleatorias conjuntas:

Valor esperado de una variable aleatoria: El valor esperado o esperanza es muy importante, ya que es uno de los parámetros que describen una variable aleatoria. El valor esperado representa el valor promedio que se espera suceda, al repetir el experimento en forma independiente una gran cantidad de veces. El valor esperado se interpreta físicamente como el centro de masa o centro de gravedad de la distribución de probabilidad, por lo que es igual a la media o promedio aritmético, los cuales se representan con la letra m

Varianza de una variable aleatoria: La varianza de una variable aleatoria es una característica numérica que proporciona una idea de la dispersión de la variable aleatoria respecto de su esperanza. Decimos que es un parámetro de dispersión.

Distribucion Muestral: es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.

Definicion y caracteristicas de la distribucion normal: Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Es una distribución de una variable aleatoria continua. Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.

Características

1. La curva tiene un solo pico, por consiguiente es unimodal. Presenta una forma de campana.

2. La media de una población distribuida normalmente se encuentra en el centro de su curva normal.

3. A causa de la simetría de la distribución normal de probabilidad, la mediana y la moda de la distribución también se hallan en el centro, por tanto en una curva normal, la media, la mediana y la moda poseen el mismo valor.

4. Las dos colas (extremos) de una distribución normal de probabilidad se extienden de manera indefinida y nunca tocan el eje horizontal.

Definicion y caracteristicas de la distribucion ji-cuadrada:

Es una de las distribuciones mas ampliamente utilizada en Inferencial.Existen variables que al calcularse pueden dar lugar a una distribucion aproximada a ji cuadrada, esta asociada a un parametro conocido como grado de libertad.

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