Estadistica

1. Supóngase que las edades en las que se adquiere cierta enfermedad están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niño acaba de contraer ésta enfermedad. ¿Cuál es la probabilidad de que el niño tenga:

X= 8.5

Y=14.5

μ(media)=11.5

σ(desviación)=3

Formula: 〖Z=〗_σ^(X-μ)

Entre 8.5 y 14.5 años de edad

Z= (8.5-11.5)/3=(-3)/3= -1

Z= (14.5-11.5)/3=3/3= 1

Según la tabla 1 y -1 = 0.0398 * 2 = 0.0796 = 7.96 %

Más de 10 años de edad.

Z= (10-11.5)/3=(-1.5)/3= -0.5 = 0.1915 =19.15 %

c. Menos de 12 años de edad.

Z= (12-11.5)/3=(-0.5)/3= -0.1666...=0.0636= 6.36 %

2. Supóngase que se sabe que cierta área de la ciudad, el número promedio de ratas por manzana de casas es de 5. Suponiendo que el número de ratas se distribuye según Poisson, encontrar la probabilidad de que en una manzana elegida aleatoriamente:

Е= 2.71828

Formula:

P=(X=K)=e^(-A)* A^K/K!

a. Se tengan exactamente 5 ratas.

Respuesta A:

P(X=5) =?

P(X=5) = e^(-5)*5^5/5! = 0.1754 aproximadamente = (17.55%)

b. Se tengan más de 5 ratas.

Respuesta B:

P(X>5) =?

P(X>5) = P(X=6) + P(X=7) + P(X=8) +... + ∞

P(X>5) = 1 - P (X≤5).....

P(X>5) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)]

P(X>5) = 1 - [e^ (-5)*5^0/0! + e^(-5)*5^1/1! + e^(-5)*5^2/2! + e^(-5)*5^3/3! + e^(-5)*5^4/4! + e^(-5)*5^5/5!]

P(X>5) = 1 - (0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404 + 0.1755 + 0.1755)

P(X>5) = 0.3840 (38.40%)

c. Se tengan menos de 5 ratas.

Respuesta C:

P(X<5)

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