La Estadística

1.- La Estadística: Es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La Estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.

2.- La probabilidad: Es la característica de un evento, que hace que existan razones para creer que éste se realizará. Ejemplo: La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.

3.- Suceso: En cálculo de probabilidades, parte de un conjunto de elementos que cumple unas condiciones determinadas.

Suceso seguro, está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral). Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.

Suceso imposible: es el que no tiene ningún elemento. Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.

El suceso contrario: es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A. Se denota por . Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.4.-

Probabilidad de un suceso: es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el

experimento crece.

5.- Las propiedades de la probabilidad nos pueden ayudar a calcular la probabilidad de un determinado suceso. Así, conociendo la probabilidad de un suceso, es fácil conocer la probabilidad de su contrario.

Las propiedades de la probabilidad son:

1. La probabilidad, P(A), de un suceso es mayor o igual que 0 y menor o igual que 1, 0 ≤ P(A) ≤ 1.

2. La probabilidad del suceso seguro es 1 y la probabilidad del suceso imposible es 0, P(E) = 1 y P(∅) = 0.

3. Cuando dos sucesos son incompatibles, la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades, P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

4. La probabilidad de cualquier suceso es igual a 1 menos la probabilidad de su contrario, P(A) = 1 - P( A ¯ ).

5. Para dos sucesos cualesquiera, A y B, se verifica siempre que la probabilidad de su unión es igual a la suma de sus probabilidades menos la probabilidad de la intersección, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

6.- Diagrama de árbol: es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol.

El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Ejemplos:

Una universidad tiene de tres facultades:

• La 1ª con el 50% de estudiantes.

• La 2ª con el 25% de estudiantes.

• La 3ª con el 25% de estudiantes.

Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad.

¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad?

¿Probabilidad de encontrar un alumno varón?

Pero también podría ser lo contrario.

7.- Concepto: Población, Muestra, Datos, Variable, Recolección de datos y Frecuencia.

Población: Es el número de elementos o sujetos que componen una población estadística es igual o mayor que el número de elementos que se obtienen de ella en una muestra (n).

Muestra: Es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

Datos: Es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

Variable: Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera (siempre dentro de su universo).

Recolección de datos: Es una recolección de datos para reunir y clasificar las informaciones según determinadas categorías de un evento o problema que se desee estudiar. Es importante recalcar que este instrumento se utiliza tanto para la identificación y análisis de problemas como de causas.

Frecuencia: Es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

8.- Tipos de Frecuencias

En estadística

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