Evidencia 2

1. Resuelve los siguientes problemas:

Problema 1

Tenemos el siguiente patrón:

Se requieren seis palillos para formar esta figura:

Se requieren 11 palillos para formar esta:

Se requieren 16 para formar esta:

Se requieren 33 para formar esta:

a. ¿Una figura con “n” hexágonos en la base cuantos palillos requiere?

1. Observo que para el primer hexágono se necesitan 6 palillos y para cada nuevo hexágono se le quita 1, es decir, se requieren 5 palillos más.

2. Así, para construir “n” hexágonos hacen falta 6 palillos para el hexágono inicial y 5 palillos por cada uno de los (n – 1) hexágonos restantes:

6 + 5(n – 1) = 6 + 5n – 5 = 5n + 1

3. Una figura con “n” hexágonos en la base requiere 5n + 1 palillos.

Problema 2

Ya sabemos que para calcular el área de un triángulo isósceles, como el siguiente, solo tenemos que aplicar la célebre fórmula de un medio del producto de la base por la altura. Sin embargo, ahora queremos obtener una fórmula para calcular el área del triángulo usando el valor de uno de los lados iguales del triángulo al cual llamaremos “S”.

a. Obtén una fórmula por medio de la cual puedas calcular el área usando los valores de “b” y “s”.

1. Haciendo uso del teorema de Pitágoras para hallar la altura “h”.

2. Conociendo “b” y “s”, divido el triángulo para formar 2 triángulos rectángulos con la altura “h” mencionada, la mitad de la base “b” y el lado “s” que será la hipotenusa.

h = √s2–b2

3. Sustituyendo por los valores que he deducido:

A = (b · (√s2–b2) ) / 2

Problema 3



Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albar, Blancura y Claridad- reveló los siguientes datos:

1. 126 personas consumían Claridad

2. 124 personas no consumían Albar

3. 36 personas no consumían ni Albar ni Blancura

4. 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos

5. 60 personas consumían Albar y Claridad

6. 40 personas consumían los tres productos

7. 56 personas no consumían Blancura

• C = 126

• A = 200 – 124 = 76

• 200 – (170) = 30

Con base a esta información, responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántas personas consumían solamente Blancura? 28 personas

b. ¿Cuántas personas consumían Albar y Blancura? 56 personas

c. ¿Cuántas personas consumían solamente Albar? 0 personas

Problema 4

a. Explica la lógica del

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