Exposicion De Matematica

INTRODUCCION

Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones, La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones en diversas Áreas (Matemáticas, Física, Ingeniería, Tecnología).

OBEJITVO ESPECIFICOS

• Conocer la estructura analítica y algebraica de los números complejos y sus

Principales elementos.

• Representación de los números imaginarios mediante un video.

• Definir que es una función imaginaria.

• Dar a conocer la utilidad de los números imaginarios.

• Explicar la unidad y símbolo de los números complejos.

• Hallar potencias de i

• Sumar, restar, multiplicar y dividir números imaginarios.

OBJETIVO GENERAL

Presentar un desarrollo lógico de la teoría de funciones analíticas y establecer

los principales métodos y técnicas del cálculo complejo como herramientas

para la solución de problemas de la matemática, física e ingeniería.

JUSTIFICACION

Surge de la necesidad de que el aprendiz de procesamiento de alimentos, pueda utilizarlo como una herramienta de apoyo para el estudio de la materia de Matemáticas.

Cumple con el objetivo de dicho tema en lo referente a la adquisición de destreza en el manejo formal de los números complejos en sus diferentes representaciones, para aplicarlos en la resolución de ecuaciones con una incógnita que involucren a dichos números.

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NUMEROS IMAGINARIOS

A pesar de que Descartes originalmente usaba el término “números imaginarios” para referirse a lo que hoy en día se conoce como números complejos, el uso común en la actualidad de los números imaginarios significa un número complejo cuya parte real es igual a cero. Para clarificar y evitar confusiones, tales números muchas veces son mejor llamados números imaginarios puros.

René Descartes acuñó esté termino durante sus estudios en el Siglo XVII, pero sus intenciones eran dar a ciertos números complejos un carácter despectivo, pero luego pasó a ser un eje fundamental

(literalmente) en lo que posteriormente sería el plano cartesiano. Pues, en este plano los ejes cartesianos reales se encuentran en el eje X de forma horizontal y los imaginarios en el Y del eje vertical complejo.

DEFINICION DE LOS NUMEROS IMAGINARIOS

Surge la pregunta ¿qué es un número imaginario? Para dar de los números imaginarios una definición, podríamos decir que es un número cuya potenciación es negativa. Es decir que cuando se eleva al cuadrado o se multiplica por sí mismo, su resultado es negativo.

Si se eleva al cuadrado a cualquier otro número real su resultado siempre será positivo. Por ejemplo cinco al cuadrado o 5², es decir 5 × 5 da como resultado 25. En su defecto, -5² a pesar de ser un número negativo su resultado también será positivo debido a que -5 × -5 anula su negatividad y da como resultado 25.

Por lo tanto un número potenciado que de resultado negativo solo puede suceder en la imaginación, pero a pesar de parecer imposibles los números complejos e imaginarios son muy útiles y tienen una utilidad real para resolver problemas que de otra manera serían un fracaso.

UNIDAD DE LOS NUMEROS IMAGINARIOS

Su símbolo común y frecuente es el del número imaginario i siendo la inicial de “imaginario”

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