Expresion

El Punto

Es el elemento gráfico básico y conforma la unidad mínima de la comunicación visual. Es de vital importancia y puede verse intensificado por medio del color, el tamaño y su posición en el plano. Por el principio de agrupación es posible construir formas, contornos, tonos o colores ( un ejemplo de esto son las imágenes creadas con tramas partir de puntos para su composición ).

Las principales características del punto son:

1. Cuando se encuentra solo en el plano tiene una gran poder de atracción.

2. Si se añade otro punto en el mismo plano, produce una sensación de tensión.

3. Da lugar a la conformación de otros conceptos como el color, cuando aparecen varios puntos en el mismo campo visual.

La línea

Sirve para conectar dos puntos en el espacio. Podemos definirla como la unión o aproximación de varios puntos. Casi siempre genera dinamismo y definen direccionalmente la composición en la que la insertemos. Su presencia crea tensión en el espacio donde la ubiquemos y afecta a los diferentes elementos que conviven con ella. Puede definirse también como un punto en movimiento o como la historia del movimiento de un punto, por lo cual tiene una enorme energía, nunca es estática y es el elemento visual básico del boceto.

Es un elemento indispensable en el diseño, tiene en el gráfico la misma importancia que la letra en el texto. Sus principales elementos son: la dirección con respecto a la página, su longitud, su grosor o espesor, su forma recta o curva, color.

Tanto el punto como la línea constituyen dos de los elementos esenciales desde los que parte cualquier diseño, su correcto conocimiento y análisis permitirán la elaboración de un concepto gráfico consecuente con las necesidades del cliente.

Plano

Objeto gráfico creado cuando el trazo de una línea se une en un mismo punto.

- Todo plano delimia dos zonas, una acostada (el plano y su interior) y otra infinita (el fondo).

- La línea base de un plano define la complejidad de este y sus propiedades.

Un plano

es una figura bidimensional cerrada. Se trata de una superficie homogénea que suele representarse en dos dimensiones y cuya forma está limitada por uno o varios segmentos lineales. Geométricamente, es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentales junto con el punto y la recta, suele describirse como una secuencia de pares de coordenadas.

Solamente puede ser definido o descrito en relación a otros elementos geométricos similares. Se suele describir apoyándose en los postulados característicos que describen y determinan las principales relaciones entre los entes geométricos fundamentales: el punto, la recta y el plano.que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos:

• Tres puntos no alineados.

• Una recta y un punto exterior a ella.

• Dos rectas paralelas.

• Dos rectas que se cortan.

Un círculo no tiene principio ni fin, y por ello simboliza el infinito. Se trata de una figura bidimensional. En términos geométricos, se trata de una línea cuyos puntos son equidistantes al centro y es el cierre de esta línea curva la que crea el círculo.A excepción de la línea rega, el círculo es la única curva plana con una curvatura constantes. El círculo transmite menos tensión que un rectánguo o un triángulo, ya que no “tira” de ninguna dirección en particular. Un círculo parece armonioso, completo en sí mismo e infinito.

Según Albert Kapr y Walter Schiller: “El círculo es el signo del equilibro y el reposo, la mirada es atraida hacia el centro. al que no se identifica pero se conoce”.

A finales del siglo IV a. de C., los astrónomos y matemáticos de Babilonia utilizaban un pequeño círculo cmoo el cero, para identificar unidades qeu faltaban en determinados sistemas de ordenación. Más adelante, se escribiría como un punto grande.

En términos geométricos, la elipse es una curva cerrada de forma ovalada. Su aspecto es mucho más dinámico que el círculo, por ejemplo. Colocada verticalmente, parede esforzarse en ir hacia arriba, pero también sugiere inestabilidad; horizontalmente, sugiere más reposo.

En geometría, el cuadrado es un rectángulo regular de dos dimensiones: los cuatro lados tienen la misma longitud y los cuatro ángulos (interiores) son idénticos (90º). Si el cuadrado reposa sobre uno de sus lados, su aspecto es estable, funcional, estático y tranquilo, pero si lo hace sobre uno de sus vértices, el efecto es muy distinto.

En términos geométricos, el rectángulo es una figura de cuatro lados cuyos ángulos interiores son todos rectos y sus lados opuestos son paralelos y de la misma longitud. Puede colocarse verital u horizontalmente. Casi todos los formatos de papel son rectángulares. las longitudes de los lados de un rectángulo deben ser claramente diferentes, ya que en caso contrario podría confundirse con un cuadrado. S aspecto es mucho más activo que el del cuadrado. Si se dispone horizontalmfnet, parece estable, seguro, un apoyo , pesado, inerte y ancho, pero si se coloca verticalmente, parece querer ir hacia arriba; es activo, ligero y estrecho.

El triángulo posee un fuerte componente direccional. “Un triángulo, con sus ángulos agudos, parece dinámico. La mirada se ve atrapada por el ángulo más agudo y luego sigue buscando en esa dirección”, opinan Kapr y Schiller. Desde un punto de vista matemático, el triángulo es una figura feométrica bidimensional limitada por líneas rectas que conectan tres puntos (A, B, C).

SEMIPLANO

Toda recta perteneciente a un plano separa al mismo en dos porciones, cada uno de ellos recibe el nombre de semiplano. A la recta que da lugar a los dos semiplanos se la llama frontera o recta de división.

Para diferenciar los semiplanos se determinan dos puntos adicionales, cada uno de los cuales pertenece a cada semiplano:

 Semiplano respecto a la recta r que contiene al punto A

 Semiplano respecto a la recta r que contiene al punto B

ropiedades de los semiplanos

Se observa que:

 La intersección de dos semiplanos determinados por una recta es la recta de división.

 La unión de dos semiplanos determinados por una recta es todo el plano.

 Todo punto de un plano pertenece a uno de los dos semiplanos o a la recta de división.

 Todo segmento determinado por dos puntos de distintos semiplanos corta a la recta de división.

 Todo segmento determinado por dos puntos del mismo semiplano no corta a la recta de división.

semiplano

El concepto de semiplano se utiliza en el ámbito de la geometría para denominar a las porciones de un plano que están delimitadas por cualquiera de sus rectas. Cabe destacar que cada recta divide al plano en dos porciones (es decir, en dos semiplanos).

Para entender qué es un semiplano, resulta imprescindible comprender la noción de plano. Puede decirse que un plano es un objeto geométrico ideal que alberga una cantidad infinita de rectas y de puntos y que tiene sólo dos dimensiones. El plano, la recta y el punto son los conceptos esenciales de la especialidad de la matemática que conocemos como geometría.

Los planos, por lo tanto, se dividen en semiplanos por las rectas que lo atraviesan. Cada una de las rectas, de este modo, genera dos semiplanos en el plano. Estos semiplanos, por supuesto, no necesariamente tienen las mismas dimensiones.

Las leyes de la geometría indican que en cada par de semiplanos creados por una recta x existe una cantidad infinita de puntos. Todo punto perteneciente al plano en cuestión, por otro lado, pertenece a alguno de los dos semiplanos determinados por la recta o a la recta misma.

Dos puntos contenidos en el mismo semiplano, además, forman un segmento que no se cruza con la recta x, mientras que dos puntos contenidos en distintos semiplanos crean un segmento que sí corta la recta x.

Poliedro

Modelos de poliedros. De izquierda a derecha: un poliedro compuesto de dos cubos, un icosaedro regular, un pequeño dodecaedro estrellado.

Tetraedro de los Sólidos platónicos.

Cuboctaedro de los sólidos de Arquímedes.

Prisma hexagonal

Antiprisma hexagonal

Hexaquisoctaedro: de la familia de los Sólidos de Catalan.

El octaedro es una bipirámide de base cuadrada.

Trapezoedro octogonal

Prisma pentagonal aumentado de los Sólidos de Johnson.

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".

Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un polítopo

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