Expresiones Algebraicas

1. EXPRESIÓN ALGEBRAICA.

Es una combinación de letras, números y signos de operaciones, suma, resta multiplicación, división y potencia. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan Variables o Incógnitas.

CLASIFICACION DE EXPRESION ALGEBRAICA.

De acuerdo al número de términos las expresiones algebraicas se pueden clasificar generalmente en Monomios y Polinomios.

 Monomios.

Es una expresión algebraica que consta de un solo término.

Ejemplo: 12m4 – a2b

 Polinomios.

Son expresiones algebraicas que constan de dos o más términos.

Ejemplo:

X+y+2

9m2 – 16n4

2x4 + 5x5 – 54x – 135

 Los polinomios de dos términos reciben el nombre especial de Binomios.

Ejemplo:

A – x2 – y2

b. a4 b5 + 3 22 b2 c7

 Los polinomios de tres términos reciben el nombre de Trinomios.

Ejemplo:

2. POLINOMIOS.

Se denomina a la suma de varios monomios, llamados términos del polinomio, es una expresión algebraica constituida por una o más variables, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción multiplicación y exponente numérico positivo.

ELEMENTOS DEL POLINOMIO.

 TERMINO. Todo uno de los sumando que tiene un polinomio.

Ejemplo:

 COEFICIENTES. Los números racionales que multiplican a las potencias de la variable en cada término.

Ejemplo:

 GRADO DEL POLINOMIO. Es el mayor exponente al cual aparecen elevada la variable.

Ejemplo:

 TERMINO INDEPENDIENTE. El termino A0 o Aox2 se llama término independiente, ya que usualmente no se escribe acompañado de la variable.

Ejemplo:

3. POTENCIACION.

Es una multiplicaciones varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumando iguales (se considera una multiplicación abreviada). En la nomenclatura de la potenciación se diferencia dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice, el exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.

Ejemplo:

Normalmente, las potencias con base 10, por la cantidad que representa el exponente, esa será la cantidad de ceros en el resultado, el resto de la base, para sacar el resultado, el número se multiplica por sí mismo cuantas veces indique el exponente.

Ejemplo:

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN.

Son los que permiten resolver por diferentes métodos una potencia estos son:

 POTENCIA EN O. Toda potencia de exponente O y base distinta de O es igual a 1.

Ejemplo:

 POTENCIA DE EXPONENTE 1. Toda potencia de exponente 1 es igual a la base.

Ejemplo:

 PRODUCTO DE UNA POTENCIA DE IGUAL BASE. Para el producto de dos o más potencias de igual base se coloca la misma base y se suman los exponentes.

Ejemplo:

 DIVISIÓN DE POTENCIA DE IGUAL BASE. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Ejemplo:

 POTENCIA DE UN PRODUCTO. La potencia de un producto de base (ab) y de exponente “N” es igual a la potencia “A” a la potencia “N” por “B” a la “N”. cada base se multiplica por el exponente.

Ejemplo:

 POTENCIA DE UNA DIVISIÓN. De base “a/b” y de exponente “ N” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “N”

...