Expresiones Algebraicas

1. ¿Qué es o qué debemos de entender por lenguaje algebraico?

El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.

2. ¿Qué es un postulado?

Es un hecho no comprobable que se convierte en una verdad tácitamente aceptada. Regularmente se identifica como parte de los fundamentos de la estructura de alguna rama de las matemáticas, es decir, es la primera afirmación lógica a partir de la cual se derivaran todas las demás afirmaciones lógicas como consecuencia de una deducción o inducción.

3. ¿Qué es un axioma?

Los axiomas son especialmente populares en el ámbito científico, aunque hay matices que conviene señalar. Por ejemplo, en matemáticas, un axioma no es necesariamente una verdad evidente, sino un principio lógico sobre el que se construye una teoría, una fórmula bien formada que da pie a posteriores conclusiones.

Los matemáticos diferencian entre axiomas lógicos y axiomas no lógicos. Los primeros son universalmente válidos, sea cual sea la interpretación y con cualquier asignación de valores; mientras que los segundos, la mayoría, se aceptan solamente por acuerdo, aunque no sean verdades absolutas.

4. ¿Qué es el axioma del buen orden?

Sea N un conjunto (por ejemplo N=Z); y sea N0 el conjunto de N u {0}, es decir que No contiene a 0; todo subconjunto X de N (o de N0) posee automáticamente una cota inferior, ya que todo elemento x de X satisface x >= 1 (o x >= o). En este caso, el axioma del buen orden toma la forma “si X es un subconjunto no vacío de N o No, entonces X tiene un mínimo”.

5. ¿Qué es un número?

Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.

En matemática moderna, el concepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos ellos con correlatos físicos claros) y también números de tipo más abstracto como los números hipercomplejos que generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los supereales y los surreales que incluyen a los números reales como subconjunto.

6. ¿Qué es el cero?

El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor; colocado a la izquierda, no lo modifica.

Utilizándolo como número, se pueden realizar con él operaciones algebraicas: sumas, restas, multiplicaciones, etc. Pero, por ser la expresión del valor nulo (nada, nadie, ninguno...), puede dar lugar a expresiones indeterminadas o que carecen de sentido.

7. ¿Qué debemos de entender o qué es el proceso de contar?

Contar es un proceso de abstracción que nos lleva a otorgar un número cardinal como representativo de un conjunto.

8. ¿Qué es unicidad?

Denota la propiedad de uno y sólo un resultado a consecuencia de una operación efectuada en cualesquiera dos elementos de un conjunto.

Por ejemplo, la suma de 1 + 2 es el único número 3. Las operaciones de suma, resta y multiplicación tienen esta propiedad en el conjunto de los números reales.

9. ¿Qué es serie?

En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo de sumatorio: .

10. ¿Cuáles son los signos de operación?

• suma: +: .

• resta: -:

• multiplicación: × o ·, o es implícito entre las variables:

• división: /, : o :

• potenciación:

• radicación:

• logaritmos:

Signos de relación

• menor que: <()

• mayor que: >

• igual a: =

Signos de agrupación

Los signos de agrupación se usan para cambiar el orden de las operaciones. Las operaciones indicadas dentro de ellos deben realizarse primero.

• los paréntesis: (()

• los corchetes: []

• las llaves: {}

• las barras: II

11. Ilustrar las diferentes maneras de escribir un producto, por ejemplo a por b

a *b = ab, ab= ab, (a)(b)= ab , a•b= ab

12. ¿Qué es una fórmula?

En Geometría, Estadística y otras ramas de las Matemáticas, una fórmula es una ecuación que relaciona constantes o variables matemáticas y que se expresa mediante una igualdad matemática.

13. ¿Para qué sirve la raya de quebrado?

Sirve para indicar la división de un numero entre otro, suple, en muchos casos, el paréntesis.

14. ¿Qué son los símbolos y para qué se usan?, manejar ejemplos

Símbolo Nombre se lee como Categoría

= igualdad igual a todos

x = y significa: x y y son nombres diferentes para precisamente la misma cosa.

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