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Estimador

En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.

CARACTERISTICA DE ESTIMADOR

Sesgo

Se denomina sesgo de un estimador a la diferencia entre la esperanza (o valor esperado) del estimador y el verdadero valor del parámetro a estimar. Es deseable que un estimador sea insesgado o centrado, es decir, que su sesgo sea nulo por ser su esperanza igual al parámetro que se desea estimar.

Eficiencia

.Diremos que un estimador es más eficiente o más preciso que otro estimador, si la varianza del primero es menor que la del segundo.

Diremos que es más eficiente que . Un estimador es más eficiente (más preciso), por tanto, cuanto menor es su varianza.

La eficiencia de los estimadores está limitada por las características de la distribución de probabilidad de la muestra de la que proceden.

Consistencia

Si no es posible emplear estimadores de mínima varianza, el requisito mínimo deseable para un estimador es que a medida que el tamaño de la muestra crece, el valor del estimador tienda a ser el valor del parámetro, propiedad que se denomina consistencia.

Intervalo de confianza

Se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional.

Intervalo de confianza para la media

De una población de media y desviación típica se pueden tomar muestras de elementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media ( ). Se puede demostrar que la media de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional:2

Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande,3 la distribución de medias muéstrales es, prácticamente, una distribución normal (o gaussiana) con media μ y una desviación

Intervalo de confianza para una proporción

En este caso, interesa construir un intervalo de confianza para una proporción o un porcentaje poblacional (por ejemplo, el porcentaje de personas con hipertensión,

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