Finanzas - Tipos de Interes

FINANZAS

Capitulo 1: INTERESES SIMPLES

INTRODUCCION

En este capítulo daremos definiciones y conceptos básicos utilizados en las finanzas, los cuales serán indispensables para el desarrollo del presente texto. Este enfoque analítico nos permite la optimización de los recursos económicos, lo cual viene a ser el objetivo final de este texto.

VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPO

No es lo mismo tener hoy $100.000 que tener $100.000 dentro de un año, por que hoy se puede hacer con ese dinero es más de lo que se podrá hacer en un año debido a que normalmente todos los artículos suben de precio por tal motivo cuando se habla de una suma de dinero debe especificarse la fecha o de lo contrario la información es incompleta. Lo anterior se puede expresar en una forma muy simple; el dinero cambia a través el tiempo.

El concepto anterior está íntimamente ligado con el concepto de equivalencia que consiste en que, sumas de dinero diferentes en épocas distintas tienen el mismo poder adquisitivo, así por ejemplo, si dentro de un año necesito $120.000 para hacer lo que hoy hago con $100.000, entonces diré que estas sumas son equivalentes en el tiempo.

INTERES: Todos los bienes son susceptibles de ser entregados a otra persona en arriendo y por ello cobrar un canon de arrendamiento, por lo que es posible dar una casa en arriendo y cobrar una suma mensual por el uso de la casa, también es posible entregar en arriendo un vehículo, maquinas, etc. De la misma forma es posible entregar en arriendo el dinero y el canon del arrendamiento recibe el nombre de INTERES el cual se representamos por I (interés), otra forma de ver el concepto de interés es como la retribución económica que devuelve el capital inicial por el periodo transcurrido de tal forma que compense la desvalorización de la moneda que cubra el riesgo y pague el alquiler del dinero como premio al dueño por haberlo consumido.

TASA DE INTERES: Es el (%) que se paga por el alquiler del dinero lo representamos por i. Por ejemplo: si tengo que pagar $4 de interés por un préstamo de $100, entonces la tasa de interés será del 4 por ciento que se puede escribir así 4% y si tengo que pagar 3centavos por el préstamo de $1 la tasa será de 0.03 por uno que también se puede escribir como 3% puesto que 3% = 3/100 = 0.03. La tasa de interés simple se expresa como nominal anual.

Mientras no se de ninguna especificación las tasas de interés se entenderán como anuales.

TIEMPO: Es la duración de la inversión, y lo representamos por n (tiempo). En interés simple la unidad de tiempo es el año.

CAPITAL INICIAL: Es la cantidad de dinero que se invierte, también se le conoce con el nombre principal, valor actual, valor inicial o valor presente y lo representamos por P.

POSTULADO BASICO DE LAS FINANZAS: El postulado básico de las finanzas establece que el interés es una función directa que depende de 3 variables: el capital inicial (mientras más grande sea el capital mayor debe ser el interés), la tasa (la tasa depende de las fuerzas del mercado, cuando hay escasez de dinero o cuando los precios en general están en alza la tasa de interés será mayor) y el tiempo (mientras más tiempo dure la inversión mayor será el interés).

FORMULA DE INTERES SIMPLE VENCIDO: De acuerdo al postulado anterior podemos establecer la siguiente e.c (ecuación).

[pic 1]

I: INTERES SIMPLE

P: CAPITAL INICIAL

i: INTERES

n: TIEMPO

Ej: Calcular el interés mensual, en cada caso, suponiendo un préstamo de $5000 efectuado en el mes de febrero del 2000 (el año 2000 es año bisiesto y cada cuatro años es bisiesto), cobrando una tasa nominal anual del 30%.

Sn: En todos los casos la formula es la misma I=Pin en el cual

P= $5000

i: 0.3

n: Se hace de diferentes formas las cuales veremos a continuación.

I=Pin

1 ORDINARIO TIEMPO EXACTO                                2 ORDINARIO TIEMPO APROXIMADO

                        [pic 2][pic 3]

3 EXACTO TIEMPO EXACTO                                5 EXACTO TIEMPO APROXIMADO

                        [pic 4][pic 5]

4 TIEMPO SIN BISIESTO

[pic 6]

1. Se conoce con el nombre de interés bancario y se obtiene dividiendo el tiempo días reales entre un año de 360 (R/360)
2. Se conoce con nombre de interés comercial o interés base (porque está basado en un año de 360 días y en meses de 30 días, los cálculos se facilitan mucho debido a la posibilidad de hacer simplificaciones (30/360)
3. Comúnmente llamado interés racional exacto o verdadero, es el único que produce un resultado exacto (R/R)
4. Se llama interés base 365 es muy similar al interés exacto, no se incluye el día bisiesto y el año base es de 365 días aun en años bisiestos (R sin bisiestos/365)
5. No tiene nombre, solo existe en teoría, es el más barato y no tiene utilización.

GRAFICA DE FLUJO DE CAJA: A fin de facilitar la compresión de los problemas mediante una grafica, se ha adoptado la siguiente convención: la línea horizontal representa el tiempo; de esta línea salen unas flechas hacia arriba y otras hacia abajo, las que están hacia arriba representan ingresos y las que están hacia abajo representan egresos.

NOTA: Las fechas para los ejercicios propuestos DD-MM-AAAA

CAPITAL FINAL: Es el capital final más los intereses también se le denomina MONTO, VALOR FINAL, VALOR FUTURO. La suma o lo acumulado lo representamos por (S) de acuerdo a la definición la formula será:

[pic 7]

P: CAPITAL INICIAL

i: INTERES

n: TIEMPO

S: VALOR FUTURO

Ej: Calcular el monto exacto de $30000 desde el 23 de agosto de 1999 hasta el 27 de octubre del mismo año con un interés del 35% nominal anual.

[pic 8]

CAPITAL INICIAL: Si despejamos P de la fórmula del monto se tiene una nueva fórmula que nos permite calcular el valor inicial a partir del valor final representado por la formula.

[pic 9]

Ej: ¿Cuánto dinero debo depositar hoy 25 de abril en una cuenta que paga el 23% simple real para que el 28 de julio pueda retirar $60.000.

NOTA: Cuando no se especifique el año, en los cálculos deberá usarse un año que no sea bisiesto.

[pic 10]

Ej: ¿A qué tasa de interés comercial, $30000 se convertirán en $35000 en 6 meses?

Fórmula para el interés:

[pic 11]

[pic 12]

INTERES ANTICIPADO: El interés anticipado consiste en cobrar los intereses a principios del periodo.

TASA ANTICIPADA: La tasa anticipada es la que genera el interés y la representamos por “d” como veremos más adelante también se le denomina tasa de descuento.

DESCUENTO SIMPLE: El descuento simple consiste en cobrar intereses por anticipado calculando sobre el valor final.

FORMULA INTERES SIMPLE ANTICIPADO:

[pic 13]

Donde “D” es la cantidad descontada.

VALOR LÍQUIDO (VT): Se denomina valor líquido o valor de transacción al valor nominal menos el descuento. De acuerdo a esta definición la fórmula del valor líquido será:

[pic 14]

Ej: Supongamos que el 17 de abril de 1999 una persona necesita comprar mercancías por valor de $800000 para surtir su almacén y además solicita a la fabrica un plazo de 3 meses para el pago de la factura. Naturalmente que la fabrica está interesada en hacer la venta y para ello otorgara un crédito pero le exige un documento como seguridad del pago del pago de la deuda a su vencimiento; este puede ser una letra que quedara en poder de la fabrica y será cobrada a su vencimiento. Los $800000 constituyen el valor nominal de la letra que tendrá por vencimiento el 17 de julio del mismo año.

Ahora supongamos que el 20 de junio a la fábrica se le presento un gasto inesperado y que necesita dinero en efectivo para cubrir esta contingencia, la fábrica puede ir al banco ABC a ofrecer en venta la letra, pero es obvio que el banco no le pagara los $800000 sobre el documento sino que sobre el valor nominal hará un descuento, es decir, que cobrara un interés por anticipado sobre el valor final de la letra.

Ahora supongamos que el banco ABC en este tipo de operaciones cobra una tasa anticipada anual de 36% simple bancario (d=36%) aplicable al valor final del documento. Es a esta tasa a la que denominaremos tasa de descuento. ¿Cuál es el valor líquido?

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